牛顿迭代法(欧几里得算法(辗转相除),斐波那契算法)

本文介绍了牛顿迭代法用于求解方程根的基本步骤,包括切线构造和近似值的计算。同时,文章还提到了迭代法的概念,通过军事进攻的比喻来解释其工作原理。此外,讨论了辗转相除法,也称为欧几里得算法,用于计算最大公约数。斐波那契算法也在标签中提及,但内容未详细展开。

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牛顿迭代公式步骤:

设r是f(x)=0的根,选取作为r的初始近似值;

一、过点(x0, f(x0))做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值;

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