nyoj756(重建二叉树)

最新推荐文章于 2024-08-09 09:37:31 发布

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二叉树

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本文介绍了一种通过给定的二叉树后序和中序序列来重建其前序序列的方法。利用递归策略，首先确定根节点，再分别处理左右子树，最终输出完整的前序遍历结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

重建二叉树

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

题目很简单，给你一棵二叉树的后序和中序序列，求出它的前序序列（So easy!）。

输入

输入有多组数据（少于100组），以文件结尾结束。
每组数据仅一行，包括两个字符串，中间用空格隔开，分别表示二叉树的后序和中序序列（字符串长度小于26，输入数据保证合法）。

输出

每组输出数据单独占一行，输出对应得先序序列。

样例输入

ACBFGED ABCDEFG
CDAB CBAD

样例输出

DBACEGF
BCAD

解题思路：

1.二叉树的后序中最后一个是根，知道根是那个了，就在中序中找到根所在的位置，根左右分别就是左子树和右子树了。

2.而左子树和右子树的长度（即结点个数）是一定的，所以，在后序中就能知道根结点之后，哪几个是属于左子树或者右子树（它们一定是相邻的，右子树中也一样）。

3.此时，可以输出当前的根，然后递归，传递左子树的后序和中序序列。

4.递归终止条件就是，后序序列中之剩下一个点，输出这个点，返回。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void PreOrder(char PostStr[],char InStr[]);

int main()
{
	char PostStr[100],InStr[100];
	while(scanf("%s%s",PostStr,InStr) != EOF)
	{
		PreOrder(PostStr,InStr);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

void PreOrder(char PostStr[],char InStr[])
{
	int m,n,llen,rlen,i,j,k = 0;
	char lPostStr[100],rPostStr[100],lInStr[100],rInStr[100],root;
	m = strlen(PostStr);
	n = strlen(InStr);
	if(m == 1)//递归终止条件
	{
		printf("%c",PostStr[0]);
		return ;
	}
	root = PostStr[m-1];//后序的最后一个为根结点

	for(i = 0; i < n; i ++)
		if(InStr[i] == root)
			break;//i为中序中的根结点位置

	for(j = 0; j < i; j ++)//左子树
		lInStr[k ++] = InStr[j];
	lInStr[k] = 0;
	k = 0;

	for(j = i + 1; j < n; j ++)//右子树
		rInStr[k ++] = InStr[j];
	rInStr[k] = 0;
	k = 0;

	for(j = 0; j < i; j ++)//左子树放在lPostStr里
		lPostStr[k ++] = PostStr[j];
	lPostStr[k] = 0;
	k = 0;
	for(j = i; j < m - 1; j ++)//右子树放在rPostStr里
		rPostStr[k ++] = PostStr[j];
	rPostStr[k] = 0;
	k = 0;

	llen = strlen(lPostStr);//后序中左子树的长度
	rlen = strlen(rPostStr);//后序中右子树的长度

	printf("%c",root);
	if(llen > 0)//如果左子树存在，递归
	{
		PreOrder(lPostStr,lInStr);
	}
	if(rlen > 0)//如果右子树存在，递归
	{
		PreOrder(rPostStr,rInStr);
	}
}