HDU-2050

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本文介绍了一种通过直线分割平面的数学模型，并将其应用于折线分割平面的问题中。通过逐步推导公式，给出了n条直线及一条折线分割平面的具体算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题推起来还是能接受的，折线分割平面，应该从直线去推导折线的情况，而且直线分割平面是有现成公式可以用的

1条直线将平面分成 2 部分
2条直线将平面分成 4 = 2 + 2 部分
3条直线将平面分成 7 = 2 + 2 + 3 部分
4条直线将平面分成 11 = 2 + 2 + 3 + 4 部分

。。。

n条直线将圆分成 2+2+3+4+...+n = 1 + n(n+1)/2 (n>1)部分

（而一条折线是由两条直线构成的，然后去掉直线相交的另一部分）

由上边几幅图可以推导一个递推公式

即：分割的面积 = 直线分割面积 - 当前i值；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int max_size = 10005;
int main()
{
    int arry[max_size*2] = {0, 2, 4, 7};///用arry[]存放直线分割平面的结果
    for(int i = 4; i <= max_size*2; ++i)
    {
        arry[i] = arry[i-1] + i;
    }
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", arry[n*2] - n*2);///分割的面积 = 直线分割面积 - 当前i值；
    }
    return 0;
}