数塔问题

最新推荐文章于 2023-11-27 15:49:10 发布

文宇

最新推荐文章于 2023-11-27 15:49:10 发布

阅读量1.6k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012577528/article/details/46283235

算法专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何解决数塔问题，即在给定的下三角矩阵中找到一条路径，使得路径上的数值之和最大。通过从顶部开始，每次选择向下或向右移动，目标是最大化路径总和。例如，给定的数塔中，最大路径和为59。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个数塔，其存储形式为如下所示的下三角矩阵。在此数塔中，从顶部出发，在每一节点可以选择向下走还是向右走，一直走到底层。请找出一条路径，使路径上的数值和最大。

输入样例（数塔）：

12 15

10 6 8

2 18 9 5

19 7 10 4 16

输出样例（最大路径和）：

import java.util.Scanner;

//测试数据
//9
//12 15
//10 6 8
//2 18 9 5
//19 7 10 4 16

public class HDU {

	private int [][] data = new int[50][50];//存储原始数塔数据
	private int [][] d = new int[50][50];//存储中间结果
	
	protected void hdu(){
		int i;//行
		int j;//列
		int b;//查找路径使用
		int ii;//记录查找过程i值
		int jj;//记录查找过程j值
		System.out.println("请输入数塔数据");
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		for(i = 1;i <= 5;i++){
			for(j = 1;j <= i;j++){
				data[i][j] = scanner.nextInt();
				d[i][j] = data[i][j];
			}
		}
		
		//计算最大值
		for(i = 4;i >= 1;i--){
			for(j = 1;j <= i;j++){
				if(d[i+1][j] > d[i+1][j+1]){
					d[i][j] = d[i][j]+d[i+1][j];
				}else{
					d[i][j] = d[i][j]+d[i+1][j+1];
				}
			}
		}
		System.out.println("最大值  "+d[1][1]);
		
		//查找路径
		System.out.print("路径为  "+data[1][1]+"->");
		ii = 1;
		jj = 1;
		for(i = 1;i <= 5;i++){
			b = d[ii][jj] - data[ii][jj];
			for(j = 1;j <= i;j++){
				
				if(b == d[i+1][j] && (i + 1) != 6){
					System.out.print(data[i+1][j]+"->");
					ii = i + 1;
					jj = j;
				}
			}
		}
		
		
//		System.out.println("打印数据");
//		for(i = 1;i <= 5;i++){
//			for(j = 1;j <= i;j++){
//				System.out.print(data[i][j]+" ");
//			}
//			System.out.println();
//		}
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		new HDU().hdu();
	}
	
}