LeetCode#89. Gray Code（格雷码）

最新推荐文章于 2023-02-23 14:44:35 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签：格雷码 LeetCode

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本文介绍了一种生成n位格雷码的算法实现，通过逐步迭代的方法构建格雷码序列，并给出了具体的Java代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码。给定一个数字n,求n位的格雷码对应的十进制数组成的列表
难度：Medium
思路：

先举几个例子找出格雷码的规律
当n=1时，只有两种情况0或者1
当n=2时，有00,01；11,10
当n=3时，有000，001，011，010；100，101，111，110
当n=4时，有0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110；1000，1001，1011，1010，1100，1101，1111，1110
通过几个例子之后，发现n位的格雷码是在n-1位的格雷码的基础上在高位加1，或者加0（高位加0相当于对n-1位的格雷码没有改变）
将基值设为0，第i次迭代是将当前列表里的第i-1次迭代之后的列表里的值都加上2的i次幂，然后加入列表
代码：

public class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();

        int base = 0;
        result.add(base);
        //backtrack(n,0,base,result);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int size = result.size();
            for(int j=size-1; j >= 0; j--){
                result.add(result.get(j) + (1<<i));
            }
        }
        return result;
    }
}