【扩展欧几里得】练习题

最新推荐文章于 2022-09-13 23:08:46 发布

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#基础

本文介绍了两道基于扩展欧几里得算法的基础题目：一是青蛙在不同跳跃距离下相遇的问题，求解最少跳跃次数；二是利用有限数量的砝码组合成目标重量，寻找最少砝码数和最小重量和的解决方案。通过对不定式ax+by=c的解进行分析，探讨如何找到|x|+|y|的最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 .poj 1061青蛙的约会
最基础的一道
http://poj.org/problem?id=1061
题意：有两只青蛙，一只在坐标x，另一直在坐标y，青蛙x一次跳跃可以前进m单位距离，青蛙y一次跳跃可以前进n单位的距离，两青蛙都在同一纬度，该纬度长度为L。两只青蛙同方向同时跳啊跳，问你最少跳多少次，它们才可以相遇，如果不能相遇，输出impossble

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 0x3f3f3f3f;
ll x,y;
ll X,Y,m,n,l;
ll exgcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ll d = exgcd(b,a%b);
    ll t = x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
    return d;
}
int main()
{
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&X,&Y,&m,&n,&l))
    {
        ll a,b,c;
        a=n-m;
        b=l;
        c=X-Y;
        ll g=exgcd(a,b);
        if(c%g){
            printf("Impossible\n"