蓝桥杯—大臣的旅费

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

package 全国赛4月25日;

import java.util.Scanner;
public class 大臣的旅费 {
	private static int n;  //记录有多少个城市
	private static int[][] data;  //记录城市间的距离
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		n = s.nextInt();
		data = new int[n + 1][n + 1];
		for (int i = 0; i <= n; i++) {
			for (int j = 0; j <= n; j++) {
				data[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
			}
			data[i][i] = 0;
		}
		//获取城市间的距离数据
		int a, b, c;
		for(int i = 0; i < n-1; i++){
			a = s.nextInt();
			b = s.nextInt();
			c = s.nextInt();
			data[a][b] = c;
			data[b][a] = c;
		}
		//Floyd算法求所有顶点间的最短距离
		/**
		 * 1，从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。
			2，对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比已知的路径更短。如果是更新它。
			For k:=1 to n
				For i:=1 to n
					For j:=1 to n
						If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then
								D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
		 * 
		 */
		for (int k = 1; k <= n; k++) {
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				for (int j = 1; j <= n; j++) {
					if (data[i][k] == Integer.MAX_VALUE || data[k][j] == Integer.MAX_VALUE )    continue;
					if (data[i][j] > data[i][k] + data[k][j])    data[i][j] = data[i][k] + data[k][j];
				}
			}
		}
		//找出最长路径
		int maxRoad = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j < i; j++) {
				if (maxRoad < data[i][j]) {
					maxRoad = data[i][j];
				}
			}
		}
		//计算花费
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < maxRoad; i++) {
			sum  += 10 + i + 1;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

最后一组数据过不了，测试数据有1000个；