313. Super Ugly Number

本文介绍了一种寻找第n个超级丑陋数的方法,该方法与寻找普通丑陋数类似,通过使用idx数组记录质数与结果集相乘的情况,并逐步更新结果集中的最小值。

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这道题给出一个质数数组,求出第n个超级丑陋数。

方法和之前的丑陋数一样,下面引用了别人博客里的图片,画的很清楚。这里需要一个idx数组,来记录primes里面每一个数应该和结果集里的哪一个数相乘。

这里写图片描述

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        vector<int> res(1, 1), idx(primes.size(), 0);
        while(res.size() < n){
            vector<int> tmp;
            int mn = INT_MAX;
            for(int i = 0; i < primes.size(); ++i){
                tmp.push_back(res[idx[i]] * primes[i]);
            }
            for(int i = 0; i < primes.size(); ++i){
                mn = min(mn, tmp[i]);
            }
            for(int i = 0; i < primes.size(); ++i){
                if(mn == tmp[i])
                    ++idx[i];
            }
            res.push_back(mn);
        }
        return res.back();
    }
};


Python中实现寻找丑数的函数,可以利用动态规划的思想。丑数的定义是只包含质因子2、3和5的正整数,且通常1被认为是第一个丑数。根据题目的思路,每一个新的丑数都是由之前的某个丑数乘以2、3或5得到的。因此,我们可以维护三个指针,分别对应乘以2、乘以3和乘以5的情况,每次迭代选出这三个数中的最小值作为下一个丑数,同时更新指针。以下是具体的实现步骤和代码: 参考资源链接:[剑指Offer:丑数(Python)](https://wenku.csdn.net/doc/64530762fcc539136803da9f?spm=1055.2569.3001.10343) 1. 初始化一个数组用于存储丑数,首先存入第一个丑数1。 2. 初始化三个指针i2、i3、i5,分别表示当前乘以2、乘以3、乘以5的丑数在数组中的位置,初始值为0。 3. 初始化变量nextUglyNumber为第一个丑数1。 4. 对于第n个丑数,从nextUglyNumber开始,进行以下步骤直到找到第n个丑数: a. 计算出数组中乘以2、乘以3、乘以5后的候选丑数。 b. 从这三个候选丑数中选出最小的一个,作为下一个丑数。 c. 更新对应的指针i2、i3、i5,使其指向选出的丑数在数组中的位置。 d. 更新变量nextUglyNumber为选出的最小丑数。 5. 返回第n个丑数。 下面是根据上述步骤实现的Python函数: ```python def nthUglyNumber(n): if n <= 0: return 0 ugly_numbers = [1] i2 = i3 = i5 = 0 next_ugly = 1 for _ in range(1, n): next_ugly = min(ugly_numbers[i2] * 2, ugly_numbers[i3] * 3, ugly_numbers[i5] * 5) ugly_numbers.append(next_ugly) if next_ugly == ugly_numbers[i2] * 2: i2 += 1 if next_ugly == ugly_numbers[i3] * 3: i3 += 1 if next_ugly == ugly_numbers[i5] * 5: i5 += 1 return ugly_numbers[-1] ``` 以上代码定义了一个函数nthUglyNumber,通过动态规划的方式计算第n个丑数。该实现方式简洁高效,能够直接解决问题。 结合问题及辅助资料,建议在阅读《剑指Offer:丑数(Python)》一书时,特别关注其中关于动态规划和问题解决策略的讲解。书中的题目和解答将帮助你更深入地理解丑数问题,并掌握如何使用动态规划解决此类问题。当理解了动态规划的基础概念后,你可以尝试解决更复杂的编程挑战,进一步提升你的编程能力。 参考资源链接:[剑指Offer:丑数(Python)](https://wenku.csdn.net/doc/64530762fcc539136803da9f?spm=1055.2569.3001.10343)
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