Divide and Conquer:241. Different Ways to Add Parentheses

分而治之。对于输入字符串，若其中有运算符，则将其分为两部分，分别递归计算其值，然后将左值集合与右值集合进行交叉运算，将运算结果放入结果集中；若没有运算符，则直接将字符串转化为整型数放入结果集中。

对于当前表达式，对每一个操作符，将其左边的表达式组合一下搞一个list出来，将其右边的表达式组合一下搞一个List出来，用当前操作符把两个List搞一下，返回一个新的list去，代表当前表达式的所有表达式组合可取值。

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> res;
        int n = input.size();
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            char a = input[i];
            if(a == '+' || a == '-' || a == '*'){
                vector<int> result1 = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> result2 = diffWaysToCompute(input.substr(i+1));
                for(auto n1 : result1){
                    for(auto n2 : result2){
                        if(a == '+')    res.push_back(n1 + n2);
                        else if(a == '-')   res.push_back(n1-n2);
                        else if(a == '*')   res.push_back(n1*n2);
                    }
                }
            }
        }
        if(res.empty())
           res.push_back(atoi(input.c_str()));
        return res;
    }
};