(M)Dynamic Programming:322. Coin Change

这道题不难，设一个dp数组，长度是ammount+1，初始化为-1。其中dp[i]表示钱数为i时的最小硬币数的找零，coins[j]为第j个硬币，而i - coins[j]为钱数i减去其中一个硬币的值，剩余的钱数在dp数组中找到值，然后加1和当前dp数组中的值做比较，取较小的那个更新dp数组。

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount + 1, -1);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= amount; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < coins.size(); ++j)
            {
                if(i - coins[j] >= 0 && dp[i - coins[j]] >= 0)
                    dp[i] = (dp[i] == -1)? dp[i - coins[j]]+1 : min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);  //注意判断dp[i] == -1
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

另一种写法，不在一开始的时候初始化为-1，而是在最后判断是输出dp[i]还是-1：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int Max = amount + 1;
        vector<int> dp(amount + 1, Max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.size(); j++) {
                if (coins[j] <= i) {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
};