【蓝桥杯题目分析】2014年第五届——第二题：切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
    如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
    那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

 

 

思路：

1、还是那句话，先数学分析，再动手。规律题，不妨多画几步，让规律呈现在眼前。

 

可以看到，每次折叠都相当于把两端拉在一头，中间延伸，然后拉长，再中间切一刀。原来根数保留，再有一定增加。

根据这个规律，第2刀增加1根，第3刀增加2根，第4刀会增加4根。

第i刀   根数

0         2

1         2+2^0

2         2+2^0+2^1

3         2+2^0+2^1+2^2

...       ...

Code:

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i,t,sum;
	t=1,sum=2;
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		sum+=t;
		t=t*2;
	}

	printf("%d\n",sum);

	return 0;
}

 

答案：1025