Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋
times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.
借助于Majority Element中的Boyer Moore算法,可以在O(1)的空间和线性时间内求解问题。
因为出现次数大于n/3的元素最多只有两个,所以最开始可以维护两个数字(num1,num2)和两个计数器(counter1,counter2)。
- 遍历数组,当数组中元素和num1或者num2相同,对应的counter1或者counter2加1;
- 如果counter1或counter2为0,将遍历到的该元素赋给num1或者nums2;
- 否则counter1和counter2都减1。
其中第3步是算法的核心,就是每次删除三个不相同的数,最后留下的一定是出现次数超过1/3的数,这个思想可以推广到出现次数超过1/k次的元素有哪些。
runtime:20ms
class Solution {
public:
vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
int counter1=0,counter2=0;
int nums1,nums2;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
if(nums1==nums[i])
counter1++;
else if(nums2==nums[i])
counter2++;
else if(counter1==0)
{
counter1++;
nums1=nums[i];
}
else if(counter2==0)
{
counter2++;
nums2=nums[i];
}
else
{
counter1--;
counter2--;
}
}
vector<int> res;
counter1=0;
counter2=0;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
if(nums[i]==nums1) counter1++;
else if(nums[i]==nums2) counter2++;
}
if(counter1>nums.size()/3) res.push_back(nums1);
if(counter2>nums.size()/3) res.push_back(nums2);
return res;
}
};