pvs算法

主变量导向搜索pvs(PrincipalVariationSearch)又称最小窗口搜索（minimal window search），是alpha-beta pruning的一个变种，其区别在于除主变量节点外的其他所有节点都用一个零窗口(alpha,beta)且alpha=beta 进行搜索,其理念是对浅层的节点进行整理使其基本有序，并假设第一个节点是最好的，做为主变量，进行全窗口搜索。通过零窗口搜索其他节点，判断是否存在这些节点是否比当前最优值要好。假如符合alpha-beta剪枝则进行剪枝，假如高值失败则证明当初的节点不是主变量，对当前节点重新进行一次全窗口搜索，作为新的主变量。例如对于一个（alpha，alpha+1）的零窗口，假设返回的值为alpha+1，这说明该节点存在比alpha要大的值，因此需要对其进行一次重新搜索，这次就会得到一个比alpha大的值，去更新alpha的值，假如alpha>beta则进行剪枝。假如返回值<=alpha,则说明该节点的价值较低，可以忽略。

算法通过使用小窗口，增加了剪枝率，提高了alphabeta剪枝的效率，但当节点以随机排序时，其效率可能会比alphabeta剪枝要低。零窗口也被用到了MTD-f算法中。

下面是伪代码

pvs(node, depth, alpha, beta, player)
    if (depth = 0)
      return valuation(player)
    else
    if (player = maxplayer)
        for each child of node
               if child is first child
                    value := pvs(child, depth-1, alpha, beta, minplayer)
                    else
               value := pvs(child, depth-1, alpha, alpha+1, minplayer)       
               if alpha <value< beta                                      
                   value := pvs(child, depth-1, value, beta, minplayer)                        
       if (value >alpha)alpha:=value
       if (alpha >=beta)break                                          
    return alpha
    else
        for each child of node
            if child is first child
                    value := pvs(child, depth-1, alpha, beta, maxplayer)
                    else
            value := pvs(child, depth-1, beta-1, beta, maxplayer)       
            if alpha < value < beta                                      
               value := pvs(child,depth-1,alpha,value,maxplayer)                       
       if(value<beta)beta:=value
       if (alpha >= beta)break                                          
    return alpha