poj 2342 树状DP

最新推荐文章于 2020-09-20 09:29:13 发布

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本文介绍了一种基于动态规划的树形结构问题求解方法，通过递归地更新节点状态来寻找最大值。该方法使用二维数组dp记录每个节点的状态，其中dp[x][0]表示不包含当前节点的最大值，dp[x][1]表示包含当前节点的最大值。

dp[x][k] x为当前节点的标号； k=0 不包含当前节点, k=1 表示包含当前节点；

so， dp[x][0] 是从子数的最大值叠加得来；dp[x][1] 是从子数的dp[child][0] 叠加而来；

不能单单从叶子直接推到树根，它跟子树往上推是不相同的！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int N=6010;
int val[N],pre[N],dp[N][2],In[N];
int n;
void init(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&val[i]);
    int a,b;
    memset(In,0,sizeof(In));
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        In[b]++;
        pre[a]=b;
    }
}
queue<int>que;
void work(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
         dp[i][1]=val[i];

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(In[i]==0) que.push(i);
    }
//    printf("sizse= %d\n",que.size());
    int ch,f;
    while(!que.empty()){
        ch=que.front();que.pop();
        f=pre[ch];
        if(f==0) break;
        dp[f][0]+=max(dp[ch][0],dp[ch][1]);
        dp[f][1]+=dp[ch][0];
        In[f]--;
        if(In[f]==0) que.push(f);
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++)
//        printf("dp[%d][0]=%d, dp[%d][1]=%d\n",i,dp[i][0],i,dp[i][1]);

    printf("%d\n",max(dp[ch][0],dp[ch][1]));
}
int main()
{

//     freopen("in.in","r",stdin);
     init();
     work();
     return 0;
}