hdu 3555 Bomb (数位DP)

题意：给你一个数n,找出小于n且不包含'49'的数的个数

思路：dp[a][b][c]表示位数为a,开头为b,且是否包含49为c的数的个数（c==1表示包含49，反之不包含）

状态转移方程为：

if c==1

{

dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][1];    (0=<j<=9)
                if(j==4&&k==9)
                {
                    dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][0];    (0=<j<=9)
                }

}
else

{

if(!(j==4&&k==9))

{ 

                  dp[i][j][0]+=dp[i-1][k][0];   (0=<j<=9)
                
}

预处理000000000000000000~999999999999999999的dp值，最后从n的高位到低为依次询问，统计数字比n当前为小的数字，最后特判n本身是否合法即可。因为数字比较大，得用long long计数，2A。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
LL dp[20][12][2];
int numn[20];
int lenn;
LL n;
void work()
{
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][1];
                if(j==4&&k==9)
                {
                    dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][0];
                }
                else
                {
                    dp[i][j][0]+=dp[i-1][k][0];
                }
            }
}
void cal()
{
    lenn=0;
    while(n)
    {
        numn[++lenn]=n%10;
        n/=10;
    }
}
LL solve()
{
    LL res=0;
    int flag=0;
    for(int i=lenn;i>0;i--)
    {
       // cout<<i<<endl;
        for(int j=0;j<numn[i];j++)
        {
            if(i<lenn)
            {
                if(flag||(j==9&&numn[i+1]==4))
                {
                    res+=dp[i][j][0];
                }
            }
            res+=dp[i][j][1];
        }
        if(i<lenn)
        {
            if(numn[i]==9&&numn[i+1]==4)
            {
                flag=1;
            }
        }
    }
    return res;
}
int check()
{
    for(int i=lenn;i>0;i--)
    {
        if(i<lenn)
        {
            if(numn[i+1]==4&&numn[i]==9)
            {
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    work();
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        cal();
        printf("%I64d\n",solve()+check());
    }
    return 0;
}