hdu 3652 B-number (数位DP)

题意：找出小于n且是13的倍数,并且包含'13'的数

思路：设状态dp[a][b][c][d]位数为a,模13的余数为b，c表示是否含有13 （c==1表示有，c==0表示无）,d表示上一位的数字，最前面为0.

    则可以看出转移状态为   if c==1 

{

dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][1][x];   (0=<x<=9)

if(d==1&&x==3)

dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][0][x];

}

else 
{

if !(d==1&&x==3)

 dp[a][b][c][d]+=dp[a-1][(b*10+x)%13][0][x] (0=<x<=9)

}

统计即可得出答案，也可以直接计算+记忆化搜索，而不预处理，下面为直接计算的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int numn[12];
int lenn;
int dp[10][18][3][18];
int n;
int dfs(int i,int mod,int t,int pre,bool flag)
{
    if(i==0) return (mod==0)&&(t);
    if(!flag&&(dp[i][mod][t][pre]!=-1))
    {
        return dp[i][mod][t][pre];
    }
    int ee=flag?numn[i]:9;
    int ans=0;
    for(int j=0;j<=ee;j++)
    {
        ans+=dfs(i-1,(mod*10+j)%13,t||(pre==1&&j==3),j,flag&&(j==ee));
    }
    if(!flag) dp[i][mod][t][pre]=ans;
    return ans;
}
void cal()
{
    lenn=0;
    while(n)
    {
        numn[++lenn]=n%10;
        n/=10;
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        cal();
        printf("%d\n",dfs(lenn,0,0,0,1));
    }
    return 0;
}