UVA 11795 Mega Man's Mission 【状压dp】

最新推荐文章于 2019-07-14 10:07:46 发布

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分类专栏： ------动态规划-------- 状压DP

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）的方法来解决一个关于消灭特定机器人的顺序问题。通过二进制表示每种武器的状态，利用动态规划求解能够消灭所有机器人的不同顺序的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有n+1个01串，第一个代表已经有了可以消灭某些人的武器，每个武器只能杀死特定的机器，接下来n行代表，每消灭一个机器人将会得到他的武器。

问可以消灭所有机器人的顺序方案总数。

分析：n很小，可以用二进制存下每种枪的状态，考虑状压dp。

设dp[s]表示能消灭的人的状态s的方案数。

dp[s]+=dp[{s-1}];//s状态可以由s少了其中为1的一位的状态杀掉这一位得来。

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 1<<16
#define Mm 200010
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul (u<<1)
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
int bit() {
    char c=getchar();
    int re=0,j=0;
    while(c<'0'||c>'1') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='1') {if(c=='1')re|=(1<<j);j++;c=getchar();}
    return re;
}

int a[Mn];
ll dp[Mn];
int sum[Mn];
int main(){
    int t,cas=0;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		int n;
		cas++;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<=n;i++) {
			a[i]=bit();
		}
		CLR(dp,0);
		sum[0]=a[0];
		for(int s=1;s<(1<<n);s++) {
			sum[s]=a[0];
			for(int i=0;i<n;i++) {
				if((s>>i)&1) sum[s]|=a[i+1];
			}
		}
		dp[0]=1;
		for(int s=1;s<(1<<n);s++) {
			for(int i=0;i<n;i++) if(sum[s^(1<<i)]&(1<<i)) {
				dp[s]+=dp[s^(1<<i)];
			}
		}
		printf("Case %d: %lld\n",cas,dp[(1<<n)-1]);
	}
	return 0;
}