2013ACM-ICPC杭州赛区全国邀请赛 ——Robot

最新推荐文章于 2018-11-05 19:16:46 发布

_hehe_

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分类专栏： DP——概率DP 文章标签： acm DP 2013ACM-ICPC杭州赛区全国邀请

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本文介绍了一道关于环形路径概率计算的问题，并提供了一个基于概率动态规划的解决方案。通过使用双缓冲数组来减少内存占用并提高效率，在给定的操作序列下计算最终停留在指定区间内的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：
给定一个长度为n的环形（1 - n），初始在1点。m次操作，每次给一个整数t，表示从当前位置向左向右t的概率相等，求最后停在[l, r]的概率是多少
分析：
简单的概率DP，数据范围比较大，需要注意

const int MAXN = 201;

double dp[2][MAXN];
double p = 0.5;

int main()
{
	//    freopen("in.txt", "r", stdin);
	int n, k, l, r;
	while (~RIV(n, k, l, r) && n)
	{
		CLR(dp, 0); dp[0][0] = 1;
		int cur = 0;
		REP(i, k)
		{
			int t;
			RI(t);
			cur ^= 1;
			REP(i, n) dp[cur][i] = 0;
			REP(i, n)
			{
				if (dp[cur ^ 1][i] < EPS) continue; //这里需要注意
				dp[cur][(i + t) % n] += dp[cur ^ 1][i] * p;
				dp[cur][(i + n - t) % n] += dp[cur ^ 1][i] * p;
			}
		}
		double ans = 0;
		FE(i, l - 1, r - 1)
		{
			ans += dp[cur][i];
		}
		printf("%.4f\n", ans);
	}
	return 0;
}