HDU和PKU的一些KMP题

最新推荐文章于 2019-12-08 15:17:20 发布

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本文深入剖析KMP算法原理及应用技巧，通过多个实例讲解如何高效解决字符串匹配问题，包括匹配次数统计、最长前后缀匹配等，适用于算法初学者及进阶者。

如果看了我博客介绍还没懂KMP，则下面链接拿好。

超好的KMP详解 KMP详解2

链接一链接二

扩展KMP

刘雅琼PPT 扩展KMP 链接二

HDU 2087 剪花布条求匹配次数（不可重叠）

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 5;
int nxt[maxn];
void getNext(string s) {
    int i = 0, j = -1;
    int len = s.length();
    nxt[0] = -1;
    while (i < len) {
        if (j == -1 || s[i] == s[j]) {i++, j++; nxt[i] = j;}
        else j = nxt[j];
    }
}
int kmp(string s1, string s2) {
    int cnt = 0;
    getNext(s2);
    int i = 0, j = 0;
    int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
    while (i < len1 && j <= len2) {
        if (j == -1 || s1[i] == s2[j]) i++, j++;
        else j = nxt[j];
        if (j == len2) { cnt++; j = 0; }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    // freopen("1.in","r",stdin);
    string s, p;
    while (cin >> s,s[0]!='#') {
        cin >> p;
        cout << kmp(s, p) << endl;
    }
    return 0;
}

POJ 3461 Oulipo

求匹配的次数（可重叠），跟上面的区别就是匹配成功后跳到 next[j] 而非0

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define RE freopen("in.txt","r",stdin);
const int maxn = 1e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int nxt[maxn];
void getNext(string s) {
    int i = 0, j = -1;
    int len = s.length();
    nxt[0] = -1;
    while (i < len) {
        if (j == -1 || s[i] == s[j]) nxt[++i] = ++j;
        else j = nxt[j];
    }
}
int kmp(string s1, string s2) {
    int cnt = 0;
    getNext(s2);
    int i = 0, j = 0;
    int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
    while (i < len1 && j <= len2) {
        if (j == -1 || s1[i] == s2[j]) i++, j++;
        else j = nxt[j];
        if (j == len2) { cnt++; j = nxt[j]; }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    // RE
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    string s, p;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> p >> s;
        cout << kmp(s,p) << endl;
    }
    return 0;
}

HDU 2594 Simpsons’ Hidden Talents

题意：给定字符串s1和s2，求s1的最长前缀S，这个S是s2的后缀

思路：

将s1和s2连起来，且用不会出现的字符隔开，得到长度为N的新串，求新串KMP里的next数组，答案就是next[N]

next[i]代表了以s[i-1]为结尾的满足前缀串和后缀串相同的最长字符串的长度（如acbacb: 最后个b下标为5，则next[5]=2，因为最前面有ac，b的前2个也是ac）

之所以要隔开，是防止next[]的值大于min（s1长度，s2长度），求得的S长度肯定最多是min（s1长度，s2长度）【如s1=aaa,s2=aaa】

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define eps 10^(-6)
#define Q_CIN ios::sync_with_stdio(false)
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
#define FOR( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof (a) )
#define RE freopen("1.in","r",stdin);
#define WE freopen("1.out","w",stdout);
#define MOD 10009
#define NMAX 10002
#define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
#define max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))
int next[50005<<1];
void get_next(string s1)
{
    int i=-1;
    int j=0;
    next[0]=-1;
    int len=s1.length();
    while(j<len)
    {
        if(i==-1||s1[i]==s1[j])
            next[++j]=++i;
        else
            i=next[i];
    }
}
int main()
{
    string s1,s2,s3;
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        s3=s1+"#"+s2;       //防止next[]>min(len1,len2)
        get_next(s3);
        int len1=s1.length();
        int len2=s2.length();
        int len3=len1+len2+1;
        int ans=0;
        ans=next[len3];
       // FOR(i,len1,len3)    cout<<next[i]<<" ";
        if(!ans)
        {
            cout<<ans<<endl;
            continue;
        }
        REP(i,ans)
            cout<<s1[i];
        cout<<" "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

PKU 2406 Power Strings

题意：串S由某个串T重复K次得来，求K（不求T）

思路：假设子串T重复K次后得到串S，那么T的长度一定为L = N/K(要整除)，则T = S[1...L]，将S拆分成K份，每份长度为L，则有

S[1...L] = S[L+1...2L] = S[2L+1...3L] = ... = S[(K-1)L+1...KL]
由于要保证K最大，势必L要取最小，所以根据Next函数的定义，有Next[KL] = (K-1)L;
即Next[N] = N - L，所以L = N - Next[N];
但是得出的长度L还要保证能被N整除，所以如果不能整除说明L = N，即K = 1；而如果能整除，那么K = N / (N - Next[N]);

/****** 此处直接使用英雄哪里出来的博客 ********/

【aabaabaa应为1，如果不判断整除则错误答案为2】

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define eps 10^(-6)
#define Q_CIN ios::sync_with_stdio(false)
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
#define FOR( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof (a) )
#define RE freopen("1.in","r",stdin);
#define WE freopen("1.out","w",stdout);
#define MOD 10009
#define NMAX 10002
#define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
#define max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))
int next[1000005];
void get_next(string s1)
{
    int i=-1;
    int j=0;
    next[0]=-1;
    int len=s1.length();
    while(j<len)
    {
        if(i==-1||s1[i]==s1[j])
            next[++j]=++i;
        else
            i=next[i];
    }
}
int main()
{
    string s1;
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>s1,s1!=".")
    {
        get_next(s1);
        int len=s1.length();
        int L=len-next[len];
        int K=len/L;
        if(len%L)
            K=1;
        cout<<K<<endl;
    }
    return 0;
}

PKU 2752 Seek the Name, Seek the Fame

题意：求前缀=后缀的子串长度

思路：Next数组直接上，从Next[N]起Next[Next[N]]下去，可用栈实现，这里我用递归。同时，此题也可以理解为求回文子串长度

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define eps 10^(-6)
#define Q_CIN ios::sync_with_stdio(false)
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
#define FOR( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof (a) )
#define RE freopen("1.in","r",stdin);
#define WE freopen("1.out","w",stdout);
#define MOD 10009
#define NMAX 10002
#define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
#define max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))
int next[400005];
void get_next(string s1)
{
    int i=-1;
    int j=0;
    next[0]=-1;
    int len=s1.length();
    while(j<len)
    {
        if(i==-1||s1[i]==s1[j])
            next[++j]=++i;
        else
            i=next[i];
    }
}
void print(int ans)
{
    if(ans>0)
    {
        print(next[ans]);
        cout<<ans<<" ";
    }
}

int main()
{
    RE
    string s1;
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>s1)
    {
        get_next(s1);
        int len=s1.length();
        print(next[len]);
        cout<<len<<endl;
    }
    return 0;
}

HDU 3746 Cyclic Nacklace

题意：给一个字符串，要求将字符串的全部字符最少循环2次需要添加的字符数。

例子：

abcabc 已经循环2次，添加数为0

abcac 没有循环2次，添加字符abcac。数目为5.

abcabcab 已经循环过2次，但第三次不完整，需要添加数为1。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int len;
char p[100003]; 
int next[100003];
void getnext(char *p,int *next)
{
    int j,k;
    next[0] = -1;
    j = 0;
    k = -1;
    while( j < len )
    {
        if( k == -1 || p[j] == p[k])
        {
            next[++j] = ++k;
        }
        else
            k = next[k];
    }
}

int main()
{
    int time;
//  freopen("a.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&time);
    while(time--)
    {
        scanf("%s",p);
        len = strlen(p);
        getnext(p,next);
        if( len%(len-next[len]) == 0 && len != len-next[len])
            puts("0");
        else
            printf("%d\n",len-next[len]-len%(len-next[len]));
    }
    return 0;
}