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算法时间复杂度定义在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。

冒泡排序算法及优化排序算法种类：冒泡排序冒泡排序（Bubble Sort）是一种典型的交换排序算法，通过交换数据元素的位置进行排序。冒泡排序思路从序列头部开始，进行两两比较，根据大小交换位置，直到最后将最大（小）的数据元素交换到了队列的队尾，从而成为有序序列的一部分；下一次继续这个过程，直到所有数据元素都排好序。算法的核心在于每次通过两两比较交换位置，选出剩余无序序列里最大（小）的数据元素放到队尾。

快速排序快速排序是每个程序员都应当掌握的排序算法。但数据量一旦超过几万，插入和冒泡的性能会非常差。这时时间复杂度的渐进优势就表现出来了。快速排序是不稳定排序，平均时间复杂度为O(n*log n),最坏情况下O(n^2)，空间复杂度O(log n)。（待补充测试数据及时间复杂度的比较）

希尔排序希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。希尔排序思路基本思想：将整个待排序记录序列分割为若干个子序列,然后对每一个子序列进行直接插入排序.算法思路：先取一个正整数 d1(d1 < n)，把全部记录分成 d1 个组，所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组，然后在各组内进行插入排序然后取 d2(d2 < d1)重复上述分组和排序

插入排序通常人们整理卡牌的方法是一张一张的来，将一张卡牌插入到其他已经有序的牌中适当的位置。在计算机的实现过程中，为了给插入的元素腾出空间，我们需要将其余的所有元素在插入之前都向右移动一位。这种算法叫插入算法。

简单选择排序简单选择排序是最简单直观的一种算法，基本思想为每一趟从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素作为首元素，直到所有元素排完为止。

归并排序归并排序（Merging Sort）也是一种使用分治法来实现的排序算法，它是现代计算机创始人John von Neumann于1945年发明的