动态规划的求解步骤

最新推荐文章于 2025-06-22 14:42:30 发布

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#动态规划 #算法 #优化

动态规划算法用于解决最优化问题，其求解通常包括四个步骤：分析最优解性质、确定状态和递推方程、自底向上计算最优值及构造最优解。在分析最优子结构时，子解的划分方法至关重要。动态规划的核心在于状态表示和规划过程，通过状态转移顺序计算最优值，最后根据计算过程构造出最优解。

动态规划算法适合于求解最优化问题，通常可按下列步骤来设计动态规划算法：

（1）分析最优解的性质，并刻画其最优子结构特征；

（2）确定状态表示S(x1,x2,...)和状态递推方程，递归地定义最优值；

（3）根据状态转移顺序，以自底向上的方式计算出最优值；

（4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。</

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动态规划学习（一）：基本求解步骤

圣帝天龙之博客传奇

08-17

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动态规划所处理的问题是一个多阶段决策问题，一般由初始状态开始，通过对中间阶段决策的选择，达到结束状态。这些决策形成了一个决策序列，同时确定了完成整个过程的一条活动路线(通常是求最优的活动路线)。 1.动态规划算法基本求解步骤： (1)划分阶段：按照问题的时间或空间特征，把问题分为若干个阶段。在划分阶段时，注意划分后的阶段一定要是有序的或者是可排序的，否则问题就无法求解。 ...

动态规划解题方法

weixin_42030357的博客

09-25

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文章目录1.核心：2.动态规划题目特点：3.动态规划的组成部分4.例题：例题1：例题2.例题3.存在型动态规划 1.核心： 动态规划算法的核心:就是记住已经解决过的子问题的解。—先计算子问题，再由子问题计算父问题 动态规划应用的场景： 1.最优子结构：一个问题的解结构包含其子问题的最优解。 2.重叠子问题：在斐波拉契数列和钢条切割结构图中，可以看到大量的重叠子问题，比如说在求fib（6）的时候，f...

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一文搞懂动态规划：从入门到精通

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大雨的博客

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定义状态是动态规划解题的第一步，也是非常关键的一步。它的本质是找到一种合适的方式来描述问题的子问题，使得我们能够通过求解这些子问题，最终得到原问题的解。在定义状态时，我们需要思考哪些信息能够完整地描述问题在某个阶段的情况，这些信息就是我们用来定义状态的变量。以经典的斐波那契数列问题为例，斐波那契数列的定义是：\(F(0)=0\)，\(F(1)=1\)，\(F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)\)（\(n\geq2\)）。

用动态规划方法求解投资问题

11-28

网络上都没有免费的哦，我是好不容易弄到的

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sc179的博客

03-15

3889

目录1 题目场景2 解题步骤3 案例分析 1 题目场景 1 计数有多少种方式走到右下角; 有多少种方法选出k个数使得和为sum; 2 求最值从左上角走到右下角路径的最大数字和；最长上升子序列长度 3 求存在性取石子游戏，先手是否必胜；要不要选出k个数使得和是sum; 2 解题步骤 3 案例分析 ...

动态规划解题步骤

圆的博客

02-08

1760

动态规划 1. 题目特点计数 -有多少种方式解决。求最大最小值 -从左上角走到左下角路径的最大数字之和求存在性 -博弈中，是否存在红方胜的解 2.解题步骤以下都是以 lintcode 中第 669 题为例： “给出面额为2，5，7的硬币以及总金额为27. 写一个方法来计算给出的总金额可以换取的最少的硬币数量. 如果已有硬币的任意组合均无法与总金额面额相等, 那么返回 -1.” 1、确定...

解决动态规划问题4步曲

2401_85379602的博客

07-17

1207

最优策略必定是K枚硬币面值加起来是27。找出不影响最优策略的最后一个独立角色，这道问题中，那枚最后的硬币aK就是最后一步。把aK提取出来，硬币aK之前的所有硬币面值加总是27-aK。因为总体求最硬币数量最少策略，所以拼出27-aK的硬币数也一定最少（重要设定看完美团、字节、腾讯这三家的面试问题，是不是感觉问的特别多，可能咱们又得开启面试造火箭、工作拧螺丝的模式去准备下一次的面试了。

excel2007的规划求解插件 Excel 2007 里面需要用到规划求解的宏。2.rar

06-23

以下是如何在Excel 2007中设置和使用规划求解的步骤： 1. **启用宏**：首先，确保你的Excel设置允许运行宏。在“Office按钮”>“Excel选项”>“信任中心”>“信任中心设置”>“宏设置”中，选择“启用所有宏（不...

Python实现动态规划求解最小路径和算法及其优化

12-12

主要采用动态规划方法，首先介绍基本的二维数组dp的构建与状态转移方程，接着给出具体实现步骤并附带详细的代码示例。针对空间效率进行了进一步探讨，提供了一种基于一维数组的空间优化方案。适用人群：初学者和有...

centos离线安装dockerrpm

m0_60229361的博客

07-28

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4步套路，解决动态规划问题 1、确定问题状态提炼最后一步的问题转化 2、转移方程，把问题方程化 3、按照实际逻辑设置初始条件和边界情况 4、确定计算顺序并求解结合实例感受下：你有三种硬币，分别面值2元，5元和7元，每种硬币都有足够多。买一本书需要27元。如何用最少的硬币组合正好付清，不需要对方找钱？关键词“用最小的硬币组合正好付清”——“最小的组合”，求最值问题，动态规划。 **正常人第一反应思路:**最少硬币组合?优先使用大面值硬币——7+7+7+5=26 额？可求解目标是27啊……改算法—

动态规划解题流程

魔仙棒棒之主的博客

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动态规划解题流程一、认识动态规划二、动态规划的题目类型1. 求最大最小值2. 计数3. 求存在性三、求最大最小值(Coin Change)1. 确定状态1）最后一步2）子问题2. 状态转移方程3. 初始条件和边界情况4. 计算顺序四、计数(Unique Paths)1. 确定状态1）最后一步2）子问题2. 状态转移方程3. 初始条件和边界状态4. 计算顺序五、求存在性(Jump Game)1. 确定状态1）最后一步2）子问题2.状态转移方程3. 初始条件和边界情况4. 计算顺序六、总结动态规划适用情况一、

图解动态规划的解题四步骤

java牛牛的博客

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如果你对于动态规划还不是很了解，或者没怎么做过动态规划的题目的话，那么 House Robber （小偷问题）这道题是一个非常好的入门题目。本文会以 House Robber 题目为例子，讲解动态规划题目的四个基本步骤。 动态规划的的四个解题步骤是：定义子问题写出子问题的递推关系确定 DP 数组的计算顺序空间优化（可选）下面我们一步一步地进行讲解。步骤一：定义子问题稍微接触过一点...

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1.由斐波那契数列引入 1.斐波那契数列 1,1,2,3,5,8…… 每一个数是它的前两个数的和，我们需要求解第n个数是多少。 2.正常思路我们在编写斐波那契数列时，通常会这样来写程序： T(n)=1 n=1 =1 n=2 =T(n-1)+T(n-2) n>2 你可能会说多么完美，简单易懂而且代码量极少，但其实这是斐波那契数列计算第n个值的所用运行时间最长的一个程序。虽然这里运用了分治法的思想，但仍然不是这个问题的最优解。 3.分治法的两种形...

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【答题技巧】动态规划的4步解题法

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自从动态规划出现在算法面试后，就成为求职者绕不开的“噩梦”。 动态规划的一大难点就是题型众多而又没有统一的解法。想要熟练掌握往往需要大量刷题来练习，然而，大多数人连题目都解不出，就更别说是掌握一定的解题规律了。我曾获得全国算法竞赛金牌，参加过ACM全球总决赛。针对动态规划，我总结了一套“4步解题法”。今天通过一道经典题，我来讲讲如何用4步解题法搞定动态规划题型。换硬币问题你有三种硬币，分别面值2元，5元和7元，每种硬币都有足够多。买一本书需要27元。如何用最少的硬币组合正好付清，不需要对方找钱？第一

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动态规划是一种常用的求解最优化问题的方法，它通常用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。下面是使用动态规划求解问题的一般步骤： 1. 定义状态：将原问题划分为若干个子问题，并定义状态表示子问题的解。状态的选择要满足无后效性，即当前状态只与之前的状态有关。 2. 确定状态转移方程：根据子问题之间的关系，确定状态转移方程。状态转移方程描述了当前状态与之前状态之间的关系，通过它可以计算出当前状态的值。 3. 初始化：确定初始状态的值，即边界条件。 4. 递推计算：根据状态转移方程，从初始状态开始逐步计算出所有状态的值，直到得到最终的目标状态。 5. 求解最优解：根据计算得到的各个状态的值，通过回溯或其他方法求解出最优解。需要注意的是，动态规划适用于具有最优子结构性质的问题，即原问题的最优解可以通过子问题的最优解来构造。此外，动态规划还可以通过空间优化技巧来减少存储空间的使用。