不可重叠的最长重复子串(后缀数组)

该程序实现了一个算法,利用后缀数组和倍增算法解决POJ1743问题,即找出字符串中不可重叠的最长重复子串。通过输入整数序列,创建新的数列并寻找最长重复子串的长度,采用二分查找优化效率,最终输出符合条件的子串长度。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <queue>                //POJ1743 求不可重叠的最长重复子串(后缀数组)
#define maxn 20005
using namespace std;
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],Ws[maxn], Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn];
int a[maxn];         
//以下为倍增算法,套模板
/*
height数组是从1到n的 
height数组是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀(公共长度)
字符串中的两个子串的公共前缀想要最长,一定是在sa数组相邻的
*/
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(const int *r,int *sa,int n,int m)       //r为字符串(将其都转化为int),n为字符串长度,m为字符的取值范围
{
	int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; 
	for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0; 
	for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++; 
	for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1]; 
	for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i; 
	for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){ 
		for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; 
		for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; 
		for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; 
		for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0; 
		for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++; 
		for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1]; 
		for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i]; 
		for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) 
			x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; 
	} 
	return; 
}
//求height数组
void calheight(const int *r,int *sa,int n)
{
	int i,j,k=0;
	for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
	for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k)
		for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
	return;
}
bool check(int k, int n)     //k指代的是长度,二分法来推满足的长度
{
	int t, max1=sa[0], min1=sa[0];
	for(t=1; t<=n; ++t)
	{
		if(height[t]>=k)
		{
			if(sa[t]<min1)
				min1=sa[t];
			if(sa[t]>max1)
				max1=sa[t];
			if(max1-min1>k)
				return true;
		}
		else 
		{
			max1=min1=sa[t];
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	int n, t, g, k, ans;
	while(scanf("%d", &n)&&n)
	{
		scanf("%d", &g);
		n--;     //因为后面要创造一个新的数列,相比之下会比之前的少一项
		for(t=0; t<n; ++t)
		{
			scanf("%d", &k);  //作差,创造一个新的数列,因为最长的重复子串里(假设长度为n),就会有n-1个差值一一对应相等(重复的与前面的比较)
			a[t]=k-g+88;     //这样就可以把题目转化成求不可重叠的最长重复子串
			g=k;
		}
		a[n]=0;  //末尾再加一项最小的
		da(a, sa, n+1, 180);
		calheight(a, sa, n);
		int l=0, r=n, mid;
		ans=0;       
		while(l<=r)     //二分法来推满足的长度
		{
			mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid, n))   //看看还可不可以深入
			{
				ans=mid;
				l=mid+1;
			}
			else r=mid-1;
		}
		if(ans<4)      
		{
			printf("0\n");
		}
		else printf("%d\n", ans+1);     //因为这是一个新的通过作差构造出来的数列,所以个数要+1
	}
	return 0;
}



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