最优化方法预备知识（补充）

最新推荐文章于 2025-03-25 17:23:06 发布

JasonQ_NEU

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分类专栏：机器学习最优化文章标签：最优化机器学习

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012430664/article/details/78437672

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这篇博客补充了最速下降法中关于正定二次函数和计算终止准则的讨论。介绍了二次函数与二次规划的基础，并探讨了在不知道最优解情况下，如何判断算法何时可以终止。提出了Himmelblau计算终止准则作为优化方法的停止条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

- 二次函数与二次规划
- 计算终止准则

在上一篇博客中写了最速下降/梯度下降法的算法中，有关于正定二次函数和终止准则进行补充说明。

二次函数与二次规划

定义1:函数

f (x) = 1 2 x T Q x + b T x + c

$f(x)=\frac 12x^TQx+b^Tx+c$ 成为 n元二次函数。其中

Q = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ q 11 q 21 \dots q n 1 q 12 q 22 \dots q n 2 \dots \dots \dots \dots q 1 n q 2 n \dots q n n ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥, b = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢

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