本文介绍了卷积的概念，包括离散卷积的数学表示，一维和二维卷积的应用，以及在数字图像处理中的作用。卷积在图像模糊、边缘检测等方面发挥着重要作用。文章还讨论了边界处理问题及其解决方案，并提到了常用模板和卷积核的性质。
一：什么是卷积
离散卷积的数学公式可以表示为如下形式：
f(x) = - 其中C(k)代表卷积操作数，g(i)代表样本数据, f(x)代表输出结果。
举例如下：
假设g(i)是一个一维的函数，而且代表的样本数为G = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
假设C(k)是一个一维的卷积操作数, 操作数为C=[-1,0,1]
则输出结果f(x)可以表示为 F=[1,2,2,2,2,2,2,2,1] //边界数据未处理
以上只是一维的情况下，当对一幅二维数字图像加以卷积时，其数学意义可以解释如下：
源图像是作为输入源数据，处理以后要的图像是卷积输出结果，卷积操作数作为Filter
在XY两个方向上对源图像的每个像素点实施卷积操作。如图所示：
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