【机器学习】【Apriori算法-1】Apriori算法原理详解 + 示例展示数学求解过程

1.Apriori算法原理详解

Apriori算法是经典的挖掘频繁项集和关联规则的数据挖掘算法。A priori在拉丁语中指"来自以前"。当定义问题时，通常会使用先验知识或者假设，这被称作"一个先验"（a priori）。Apriori算法的名字正是基于这样的事实：算法使用频繁项集性质的先验性质，即频繁项集的所有非空子集也一定是频繁的。Apriori算法使用一种称为逐层搜索的迭代方法，其中k项集用于探索(k+1)项集。首先，通过扫描数据库，累计每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合。该集合记为L1。然后，使用L1找出频繁2项集的集合L2，使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到频繁k项集。每找出一个Lk需要一次数据库的完整扫描。Apriori算法使用频繁项集的先验性质来压缩搜索空间。

2.数学示例求解过程

给个整体求解手稿：

下面以商品交易为例介绍数学求解过程，展示Apriori算法的思路。

注：手稿中由于[1,2,3,5]在交易中出现1次，导致最后支持数据集为[]，所以为了很好展示Apriori算法思路，下面在商品交易列表中出现了2次[1,2,3,5]交易记录，会让最后求得的支持数据集不为空~

自定义最小支持度为0.2，即minSupport=0.2，即小于最小支持度的频繁项不会添加到支持数据集中~

商品交易记录列表goods：

    goods = np.array([[1, 2, 5],
                      [2, 4],
                      [2, 3],
                      [1, 2, 4],
                      [1, 3],
                      [2, 3],