华为OJ训练之0011-170101-完全数

最新推荐文章于 2025-01-05 22:30:07 发布

mimi1717

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分类专栏：华为在线软件训练和测试平台——OJ训练文章标签：华为OJ-Java

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本文介绍了完全数的概念，即一个数的所有真因子之和等于它本身，并给出了一种计算0到n之间完全数个数的方法。示例展示了当n为1000时，有3个完全数。代码实现中，函数count(int n)用于计算n以内的完全数个数，异常情况下返回-1。

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题目

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
给定函数count(int n),用于计算n以内(含n)完全数的个数。计算范围, 0 < n <= 500000
返回n以内完全数的个数。异常情况返回-1

/**
*
* 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
* 它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
* 例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
*
* 给定函数count(int n),用于计算n以内(含n)完全数的个数
* @param n 计算范围, 0 < n <= 500000
* @return n以内完全数的个数, 异常情况返回-1
*
*/
public static int count(int n)

知识点字符串
运行时间限制 10M
内存限制 128
输入
输入一个数字
输出
输出完全数的个数
样例输入 1000
样例输出 3

===================================================================

一次通过 100分

================================================================

import java.util.Scanner;


//
//完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
//它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
//例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
//给定函数count(int n),用于计算n以内(含n)完全数的个数。计算范围, 0 < n <= 500000
//返回n以内完全数的个数。异常情况返回-1
// 
///**
// * 
// * 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
// * 它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
// * 例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
// * 
// * 给定函数count(int n),用于计算n以内(含n)完全数的个数
// * @param n 计算范围, 0 < n <= 500000
// * @return n以内完全数的个数, 异常情况返回-1
// * 
// */    
//public static int count(int n)
// 
// 
//知识点   字符串
//运行时间限制    10M
//内存限制  128
//输入    
//输入一个数字
//输出    
//输出完全数的个数
//样例输入  1000
//样例输出  3
public class oj011 {

    public int count(int n)
    {
        if(n<=0||n>500000) {return -1;}   //异常情况返回 -1
        int count=0;


        for(int i=6;i<=n;i++)  //最小的完全数是6  1+2+3=6  因此从6开始
        {
            int sum=0;
            for(int j=1;j<i;j++) //遍历所有可能是约数的数(除了自己)
            {
                if(i%j==0) {sum+=j;} //如果可以整除  是约数  计算和

            }

            if(sum==i) {count++;} //如果和等于自己 说明是完全数  计数

        }

        return count;


    }

    public static void main(String[] args) {


        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();

        int count=new oj011().count(n);

        System.out.print(count);

    }

}