数组中重复数字的问题

数组中重复数字的问题也比较多，也对这一类问题做个总结：

判断数组中是否有重复的数字，并给出第一个重复的数字

题目描述 https://www.cnblogs.com/leo-chen-2014/p/3749281.html

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

这个问题比较常见，也有几种变形

1.剑指offer上有一个题，那个题说的是，一连串数字钟只有一个出现1次，其余出现两次，找出出现那一次的数字，采用的是异或的方法，

2.如果有两个数字出现1次，其余数字出现2次，采用的是异或，根据异或值进行划分堆 ，不同的堆对应最后异或值的不同，然后各个堆内部进行异或即可。

3.如果题目变形到不知道重复的次数，也不知道有哪些重复的，那么应该怎么做呢？

分析：

● 解法1：如果N个元素的范围都是在1到N，所以如果没有重复元素，则每一个位置恰好可以对应数组中的一个元素之，通过将当前元素k交换到其本身应该在的位 置k，也就是k=array[i], array[array[i］，并判断是否存在duplication或者已经就绪。时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)；不交换，直接叠加也是一样的。

● 解法2：由于元素取值范围确定，可以使用BitMap将数组元素映射到对应的位置，如果一个位置对应了两个元素，则有重复。时间复杂度和空间复杂度都是O(N)；
hashmap的方法：

bitmap的方法：

● 解法3：先排序，O(NlogN)，然后比较相邻元素是否相等，O(N)；