计数排序

分析:

对每一个输入元素x, 确定小于x的元素个数. 利用这一信息, 就可以直接把x放到它在输出数组中的位置上了. 例如, 如果有17个元素小于x, 则x就应该在第18个输出位置上. 当有几个元素相同时, 这一方案要略做修改. 因为不能把它们放在同一个输出位置上. 在计数排序算法的代码中, 假设输入是一个数组A[1...n], A.length=n. 我们还需要两个数组: B[1...n]存放排序的输出, C[0...k]提供临时存储空间.

代码:

# encoding:utf-8
def countSort(A, B, k):
    C = [x * 0 for x in range(k)]
    for i in range(len(A)):
        C[A[i]] = C[A[i]] + 1

    # 数组A中每个元素前面元素的个数
    for i in range(1, k):
        C[i] = C[i] + C[i - 1]

    # 数组B用来存储A的输出位置
    for i in range(len(A)):
        B[C[A[i]] - 1] = A[i]
        # 减去重复的元素
        C[A[i]] -= 1

if __name__ == '__main__':
    A = [1, 10, 5, 9, 3, 4]
    B = [x * 0 for x in range(len(A))]
    countSort(A, B, max(A) + 1)
    print B

最坏情况运行时间: θ(k+n)

平均情况运行时间:θ(k+n)