HDOJ Big Number

最新推荐文章于 2020-05-04 19:26:48 发布

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#数学 #算法 #数论知识

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本文介绍了一种计算阶乘位数的有效算法。通过利用对数性质，避免了直接计算阶乘导致的时间复杂度过高的问题。具体实现采用C语言，并使用了数学库中的log10函数。

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一个数a的位数等于(int)(log10(double(a))),由于本题位数较大所以直接暴力先算阶乘再求位数会超时，所以利用刚才的结论得到：

若求A!则位数为（int）（log10（double）（A））=int（log10(1*2*3.......A)）=int(log10(1)+log10(2)+.......log10(A))；

即得解，注意在代码中存放长度的变量应为double型

代码如下：

//任意一个正整数a的位数等于(int)log10(a) + 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		int i,m;
		double Long=0;   //注意此处应为double型变量
		scanf("%d",&m);
		for(i=1;i<=m;i++){
			Long+=(log10(double(i)));
		}
		printf("%d\n",(int)Long+1);
	}
}

位数的推论：点击打开链接