HDU 1385 Minimum Transport Cost （最短路+记录路径+字典序）

题目链接：HDU 1385 Minimum Transport Cost

主要注意路径按字典序最小的输出。

字典序：1->2->3->4 的字典序比 1->3->2 要小。化成字符串处理之。

AC代码：

Dijkstra代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[50][50];
const int INF=99999999;
int pre[50],tax[50],n;
int a,b;

int Min(int x,int y)
{
	return x>y? y:x;
}

void dfs(int now,char *str)//路径化成字符串比较
{
	int cnt=1,i;
	str[cnt]=now+'0';
	cnt++;
	int temp=pre[now];
	while(temp!=a)
	{
		str[cnt]=temp+'0';
		cnt++;
		temp=pre[temp];
	}
	str[cnt]=a+'0';
	cnt++;
	str[cnt]='\0';
	char t;
	for(i=0;i<cnt/2;i++)
	{
		t=str[i];
		str[i]=str[cnt-1-i];
		str[cnt-1-i]=t;
	}
}

bool cmp(int now,int front)//比较路径的字典序
{
	char str1[100],str2[100];
	memset(str1,'\0',sizeof str1);
	memset(str2,'\0',sizeof str2);
	dfs(now,str1);
	dfs(front,str2);
	
	if(strcmp(str1,str2)<0)
		return true;
	return false;
}

int Dijkstra(int s,int d)
{
	int i,j,k,t,temp;
	bool vis[50];
	int dis[50];
	memset(dis,0,sizeof dis);
	memset(vis,false,sizeof vis);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=(s==i? 0:map[s][i]);
		if(dis[i]==INF)
			pre[i]=0;
		else
			pre[i]=s;//赋值起点
	}
	vis[s]=true;
	dis[s]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		t=INF;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j] && dis[j]<t)
			{
				t=dis[j];
				k=j;
			}
		}
		if(t==INF)
			break;
		vis[k]=true;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j])
			{
				temp=dis[k]+map[k][j]+tax[k];
				if(temp<dis[j])
				{
					dis[j]=temp;
					pre[j]=k;//记录路径 k->j，
				}
				else if(temp==dis[j])
				{
					if(cmp(k,j))
						pre[j]=k;//k->j
				}
			}
		}
	}
	return dis[d];
}


void road1(int b,int s)
{
	int temp=b;
	if(pre[temp]!=b)//递归到起点
		road1(pre[temp],s+1);
	if(s!=0)
		printf("%d-->",b);
	else
		printf("%d\n",b);
}

int main()
{
	int i,j;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				if(map[i][j]==-1)
					map[i][j]=INF;
			}
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&tax[i]);
		while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)
		{
			if(a==-1 && b==-1)
				break;
			printf("From %d to %d :\n",a,b);
			printf("Path: ");
			int ans=Dijkstra(a,b);
			road1(b,0);
			printf("Total cost : %d\n\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}

Floyd：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[50][50];
int road[50][50];
const int INF=99999999;
int pre[50],tax[50],n;
int count;
int a,b;

int Min(int a,int b)
{
	return a>b? b:a;
}

void Floyd()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=n;j++)
	{
		road[i][j]=j;
	}

	int temp;
	for(k=1;k<=n;k++)
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=n;j++)
	{
		temp=map[i][k]+map[k][j]+tax[k];

		if(temp<map[i][j])
		{
			map[i][j]=temp;
			road[i][j]=road[i][k];
		}
		else if(temp==map[i][j])
		{
			road[i][j]=Min(road[i][j],road[i][k]);
		}
	}
}

void road1()
{
	int temp=a;
	while(temp!=b)
	{
		printf("%d-->",temp);
		temp=road[temp][b];
	}
	printf("%d\n",b);
}

int main()
{
	int i,j;
	
	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				if(map[i][j]==-1)
					map[i][j]=INF;
			}
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&tax[i]);
		Floyd();
		while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)
		{
			if(a==-1 && b==-1)
				break;
			printf("From %d to %d :\n",a,b);
			printf("Path: ");
			road1();
			printf("Total cost : %d\n\n",map[a][b]);
		}
	}
	return 0;
}

反思：这题主要考察对记录路径的认识和处理。Floyd的强大之处