4. 二维数组中的查找

问题描述：

input：二维数组array，target

output：array中是否含有target这个数字

二维数组array满足：从左到右递增，从上到下递增

解法：

1.逐行遍历，每行用二分查找

缺点：只利用了从左到右这个条件（二分查找），没有用到从上到下也有序这个信息

2.从左下角或者右上角开始查找

例如从右上角开始查找

思路：

右上角元素的性质：周围的元素，向左比它小，向下比它大

则可以从右上角开始向左下方扫描整个数组（扫描方向始终是向左向下）

如果当前元素array[row][col] < target，应该往数值增大的方向走，,即向下走。（当前元素所在行的元素剔除，因为该列向左的元素都比它小）

如果当前元素array[row][col] > target, 应该往数值减小的方向走，即向左走。（当前元素所在列的元素剔除）

剑指offer书上的代码：

tips：要用else if，否则会发生数组越界问题（详见注释）

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.size() == 0)
            return false;
        int rows = array.size();
        int cols = array[0].size();
        //右上角开始
        int row = 0;
        int col = cols - 1;
        
        while(row < rows && col >= 0)
        {
            if(array[row][col] == target)
                return true;
            if(array[row][col] < target)
                row++;
            else if(array[row][col] > target)//一定要加else，不然满足前面的条件后row++了可能会导致>rows，后面的条件判断就可能发生数组越界
                col--;
        }
        return false;         
    }
};

自己的代码：

从左下角开始向右向上扫描

两层while循环，内层while一个一直向右直到到达边界或者当前元素值>target，另一个一直向上直到到达边界或者当前元素值<target;

tips: 二维数组array的行数和列数不一定相等，所以需要在程序开头分别计算（认为两个维度相同导致出错）

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.size() == 0)
            return false;
        int dim_r = array.size();
        int dim_c = array[0].size();
        //左下角开始扫描
        int rows = dim_r - 1;
        int cols = 0;
        while(rows >= 0 && cols < dim_c)
        {
            if(array[rows][cols] == target)
               return true;
            while(array[rows][cols] < target)
            {
                if(cols == dim_c - 1) 
                    return false;
                cols++;
            }
            while(array[rows][cols] > target)
            {
                if(rows == 0) 
                    return false;
                rows--;
            }
        }
        return false;          
    }
};