第十一周--球反弹高度

C++程序计算球反弹高度

1.上机内容:C++程序的编写和运行

上机目的:掌握简单C++程序的编辑、编译、连接和运行的一般过程

我的程序:

2./* 
3.* 程序的版权和版本声明部分: 
4.* Copyright (c) 2013, 烟台大学计算机学院 
5.* All rights reserved. 
6.* 文件名称:test.cpp 
7.* 作    者:薛富磊
8.* 完成日期:2013 年 11 月 8 日 
9.* 版 本 号:v1.0 
10.* 对任务及求解方法的描述部分:
11.* 输入描述:无 
12.* 问题描述:
13.* 程序输出:“” 
14.* 问题分析:略
15.* 算法设计:略 
16.*/   

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
//一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
{
	double high=100,sum=0;

	for(int i=1;i<=10;i++)
	{
		high=high/2;
        sum+=high*3;

	}

	cout<<"第十次落地共经过:"<<sum<<"米"<<endl;
	cout<<"第十次反弹:"<<high<<"米"<<endl;

	return 0;

}

<think>好的,我现在要处理用户关于蓝桥杯2024年省赛小反弹问题的请求。用户需要真题解析或代实现。首先,我需要回忆这个问题的大致内容,可能需要先确定小反弹的具体题目描述。但用户并没有给出题目细节,所以我可能需要根据常见的反弹问题类型来推测。例如,这类问题通常涉及物理模拟或数学计算,比如速度、方向变化、碰撞检测等。 假设题目是类似于小在矩形区域内反弹,计算经过一段时间后的位置或反弹次数。常见的解法可能需要考虑小的运动轨迹在水平和垂直方向上的期性,或者利用最小公倍数来简化计算。比如,小在水平方向每经过2W时间会回到起点,垂直方向每经过2H时间,这样整体的期是两者的最小公倍数。 接下来,我需要确认是否有相关的真题解析或代示例。由于用户提到的是2024年的省赛题,可能公开的资源还不多,但可以参考类似题目的解法。例如,蓝桥杯往年的题目中可能有类似的反弹问题,如反弹高度、路径长度等,但具体实现可能不。 我需要确保代的正确性,考虑使用数学方法而不是实时模拟,以提高效率。例如,计算小在水平和垂直方向的运动期,然后找到时间t后的位置。这可能涉及扩展欧几里得算法来解方程,找到满足条件的时间点。 时,要注意边界条件,比如当小碰到墙壁时速度方向的变化,但可能不需要处理每次碰撞,而是通过反射原理将路径展开为直线,从而简化计算。这样,位置可以通过模运算来确定。 然后,我需要验证这种方法的正确性,比如检查当时间t小于期时的位置是否正确,以及方向是否正确。例如,如果水平方向经过奇数倍的W时间,方向会反转,垂直方向理。 此外,代可能需要处理大数情况,例如当W、H很大时,避免使用循环而使用数学计算。需要确保变量使用合适的数据类型,比如长整型,避免溢出。 最后,总结解题思路,分步骤解释,并给出示例代时,生成相关问题,帮助用户进一步理解类似问题。</think>### 蓝桥杯2024省赛 小反弹问题解析 #### 问题描述(根据常见题型推测) 假设题目要求:一个弹性小在$W \times H$的矩形区域内以初速度$v_x=1, v_y=1$运动,碰到边界时速度方向改变但速率不变。求经过时间$t$后小的坐标$(x,y)$。 #### 解题思路 1. **运动期性**:水平方向每$2W$秒回到起点,垂直方向每$2H$秒回到起点,整体运动期为$LCM(2W,2H)$ 2. **坐标计算**:通过剩余时间$t_{\text{mod}} = t \mod T$计算最终位置 3. **方向判断**:根据时间与半期关系确定运动方向 #### 数学推导 $$ x = \begin{cases} t_{\text{mod}} & \text{当水平方向运动次数为偶数} \\ 2W - t_{\text{mod}} & \text{当为奇数} \end{cases} $$ 理可得$y$坐标[^2] #### 示例代 ```python def ball_position(W, H, t): # 计算期 def lcm(a, b): from math import gcd return a * b // gcd(a, b) T = lcm(2*W, 2*H) t_mod = t % T # 水平方向 cycle_x = t_mod // W rem_x = t_mod % W x = rem_x if cycle_x % 2 == 0 else W - rem_x # 垂直方向 cycle_y = t_mod // H rem_y = t_mod % H y = rem_y if cycle_y % 2 == 0 else H - rem_y return (x, y) ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:$O(\log(\min(W,H)))$(计算最大公约数的时间) - 空间复杂度:$O(1)$
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值