【Matlab学习手记】非线性方程组求解：牛顿法

最新推荐文章于 2025-05-21 12:57:49 发布

程序猿老王。

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分类专栏：算法系列 Matlab学习手记文章标签：牛顿法非线性方程组求解

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本文介绍了一种使用牛顿法求解非线性方程组的方法，并给出了具体的MATLAB函数实现。该函数接受初始迭代向量和迭代精度作为输入参数，输出非线性方程组的解向量及迭代次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

功能：牛顿法求解非线性方程组。

调用示例

命令行输入：

[r, n]=mul_Newton([0 0 0], 1e-5)

得到结果：

r =
    0.4996   -0.0900   -0.5259
n =
     5

源码

function [r, n] = mul_Newton(x0, eps)
% 牛顿法求解非线性方程组
% 输入参数说明：
% 初始迭代向量：x0
% 迭代精度：eps
%  输出参数说明：
% 解向量：r
% 迭代次数：n
r = x0- myfun(x0)/dmyfun(x0);
n = 1;
tol = 1;
while tol > eps
    x0 = r;
    r = x0 - myfun(x0)/dmyfun(x0);
    tol = norm(r - x0);
    n = n + 1;
    if(n > 100000)
        disp('迭代步数太多，可能不收敛！');
        return;
    end
end

function f = myfun(x)
x1 = x(1);
x2 = x(2);
x3 = x(3);
f(1) = 3*x1 - cos(x2*x3) -1/2;
f(2) = x1^2 - 81*(x2 + 0.1) + sin(x3) + 1.06;
f(3) = exp(-x1*x2) + 20*x3 + 1/3*(10*pi - 3);

function df =dmyfun(x)
x1 = x(1);
x2 = x(2);
x3 = x(3);
df=[3, x3*sin(x2*x3), x2*sin(x2*x3); 2*x1, -81, cos(x3); -x2*exp(-x1*x2), -x1*exp(-x1*x2), 20];