swjtu-oj 1569 离线并查集

最新推荐文章于 2022-03-30 21:07:43 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-30 21:07:43 发布 · 1.3k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

基础图论专栏收录该内容

30 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决图的动态连通性查询问题的方法，包括边的删除及连通性判断等操作。通过使用并查集和哈希表记录边的操作历史，实现了高效的动态图连通性维护。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

连通 OR 不连通

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:51 Accepted:9

Description

给定一个无向图，一共n个点，请编写一个程序实现三种操作：
E x 从原图中删除连接x节点的所有边。
D x y 从原图中删除连接x，y节点的边。
Q x y 询问x，y节点是否连通。

Input

输入只有一组测试数据：
第一行两个数n,m（5<=n<=40000,1<=m<=100000）
接下来m行，每行一对整数 x y （x,y<=n）,表示x,y之间有边相连。保证没有重复的边。
接下来一行一个整数 q（q<=100000）
以下q行每行一种操作，保证不会有非法删除。

Output

按询问次序输出所有Q操作的回答，连通的回答Yes，不连通的回答No。

Sample Input

Sample Output

Yes
Yes
No

Hint

输入数据较多，尽量用scanf和printf代替cin和cout！

Source

中文题意，很简单。

首先把所有的边加进来，记录所有的命令，并且执行所有的删除操作，然后逆序加边，并查集维护，有一个bug，被坑wa一次，就是一条边只能算第一次删除，以后的删除就不存在，例如有三个点，1 2 3 其中1-2,1-3，第一次执行删除1-2边的命令，第二次执行删除与1相连的所有边的命令，则第二次只删除了1-3边，在恢复边时，假如不考虑时间，则第一次恢复了1-2,1-3两条边，显然是错的。

代码：

/* ***********************************************
Author :rabbit
Created Time :2014/3/7 17:12:34
File Name :1.cpp
************************************************ */
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <string>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
typedef long long ll;
const int maxn=41000;
set<int> s[maxn],t[maxn];
int fa[maxn];
int find(int x){
	if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void bin(int a,int b){
	int fx=find(a);
	int fy=find(b);
	if(fx==fy)return;
	fa[fx]=fy;
}
struct OP{
	char op;
	int x,y;
}pp[110000];
int ans[110000];
map<int,int> mp;
int hash(int x,int y){
	if(x>y)swap(x,y);
	return mp[50000*x+y];
}
int shan(int x,int y,int i){
	if(x>y)swap(x,y);
	mp[50000*x+y]=i;
}
int main()
{
     //freopen("data.in","r",stdin);
     //freopen("data.out","w",stdout);
     int n,m;
	 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			fa[i]=i;
			s[i].clear();
		}
		int tot=0;
		while(m--){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			s[u].insert(v);
			s[v].insert(u);
		}
		char op[5];
		int Q;
		scanf("%d",&Q);
		mp.clear();
		set<int>::iterator it;
		for(int i=1;i<=Q;i++){
			scanf("%s",op);
			pp[i].op=op[0];
			if(pp[i].op=='E'){
				scanf("%d",&pp[i].x);
				int x=pp[i].x;
				for(it=s[x].begin();it!=s[x].end();it++){
					int y=*it;
					if(hash(x,y))continue;	
					shan(x,y,i);
				}
			}
			else{
				scanf("%d%d",&pp[i].x,&pp[i].y);
				if(pp[i].op=='D')shan(pp[i].x,pp[i].y,i);
			}
		}
		//cout<<"4444"<<endl;
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(s[i].empty())continue;
			for(it=s[i].begin();it!=s[i].end();it++){
				int j=*it;
				if(!hash(i,j))bin(i,j);
			}
		}
		//cout<<"han"<<endl;
		for(int i=Q;i>=1;i--){
			if(pp[i].op=='Q'){
				int fx=find(pp[i].x);
				int fy=find(pp[i].y);
				tot++;
				if(fx==fy)ans[tot]=1;
				else ans[tot]=0;
			}
			else if(pp[i].op=='D'){
				bin(pp[i].x,pp[i].y);
			}
			else{
				for(it=s[pp[i].x].begin();it!=s[pp[i].x].end();it++){
					int x=pp[i].x;
					int y=*it;
					if(hash(x,y)==i)bin(x,y);
				}
			}

		}
			for(int i=tot;i>=1;i--){
				if(ans[i])puts("Yes");
				else puts("No");
			}
	 }
     return 0;
}