BUAA 702水题-哈夫曼(小顶堆或者优先队列解决)

最新推荐文章于 2024-12-07 22:38:51 发布

一名码农、

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在解决柯南的果子合并问题时，通过理解题意并使用优先级队列实现最优策略，减少体力消耗，从而高效完成任务。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

柯南之合并

描述

测试说明与提交

提交状态

题目设置

Description

柯南发现一个果园，果园中每个果子都有一个记号，有些果子记号相同，于是柯南认为这些果子是犯人传递消息的工具，所以柯南把所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。调查完后柯南要把所有的果子合成一堆，送回果园。
　　每一次合并，柯南可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。柯南在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回果园，所以柯南在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使柯南耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以柯南总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

Output

输出包括一行（不用回车），这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

Sample Input

3 
1 2 9

Sample Output

#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long LL;

priority_queue<LL ,vector<LL>,greater<LL> >q;//建立小顶堆；
long long n,ans;

int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        while(!q.empty())
            q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            long long x;
            scanf("%lld",&x);
            q.push(x);
        }
        ans=0;
        while(q.size()>1)
        {
            LL a=q.top();
            q.pop();
            LL b=q.top();
            q.pop();
            ans+=(a+b);
            q.push(a+b);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}