题目描述:https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/?tab=Description
题目分析:不用+、-来实现加法运算。那么可以像计算机硬件一样使用位运算来实现。
- 二进制的加法有两部分:相加,进位:
- 各位相加的结果,是“异或:^”;各位的进位是“且:&”,因为进位是放在下一位的,所以要左移一位
- 所以,a+b = x1+c1。其中x1 = a ^ b, c1 = (a & b) <<1
- 各位相加的结果,是“异或:^”;各位的进位是“且:&”,因为进位是放在下一位的,所以要左移一位
- 但是在这种情况下,还是要使用加法。可以考虑递归地调用上述方法
- 观察c1,可以发下,c1的最后一位一定为0。
- a + b = x + c1 = x1 + c1 = x2 + c2,这里C2的最后2位,也一定是0.以此类推,第n次递归,最后n位是0.
- 最终一定会出现一个cn,全都是0。也就是没有进位,所以,递归的出口,就是b==0;
- 观察c1,可以发下,c1的最后一位一定为0。
AC代码:
public class Solution {
public int getSum(int a, int b) {
if(b==0){
return a;
}
int result = a ^ b;
int carray = (a & b) << 1;/
return getSum(result, carray);
}
}