Leetcode 371 ：Sum of Two Integers

最新推荐文章于 2025-08-15 23:10:13 发布

豆瓣酱1991

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分类专栏： Leetcode 文章标签： java leetcode

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本文介绍了一种不使用+和-运算符实现两个整数相加的方法，通过位运算（异或和与操作）模拟二进制加法过程，并提供了一个递归实现的示例代码。

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题目描述：https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/?tab=Description

题目分析：不用+、-来实现加法运算。那么可以像计算机硬件一样使用位运算来实现。

二进制的加法有两部分：相加，进位：
- 各位相加的结果，是“异或：^”；各位的进位是“且：&”，因为进位是放在下一位的，所以要左移一位
- 所以，a+b = x1+c1。其中x1 = a ^ b, c1 = (a & b) <<1
但是在这种情况下，还是要使用加法。可以考虑递归地调用上述方法
- 观察c1，可以发下，c1的最后一位一定为0。
- a + b = x + c1 = x1 + c1 = x2 + c2，这里C2的最后2位，也一定是0.以此类推，第n次递归，最后n位是0.
- 最终一定会出现一个cn，全都是0。也就是没有进位，所以，递归的出口，就是b==0；

AC代码：

public class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        if(b==0){
            return a;
        }
        int result = a ^ b;
        int carray = (a & b) << 1;/
        return getSum(result, carray);
    }
}