【分蛋糕问题】

刚才看到2个人轮流分蛋糕，怎么分最公平。注意是轮流分，并且每个人都想自己的蛋糕分的最多。
有人说平分不就可以了，但比如先拿蛋糕的人会给自己切最大块，这就不公平了，所以才会有此问题产生。
2个人分蛋糕的一个做法是一个人切蛋糕，另一个拿蛋糕，因为切的人后拿蛋糕，所以他就把蛋糕对半切成两块，先拿的人拿哪一块都一样。这样就均分了。
然后我考虑了下n个人分蛋糕，怎么分最公平？做法也一样，每个人都切1/n块就可以了，这样先拿蛋糕的也只能拿1/n块，这正是先切蛋糕的人希望的。

把问题考虑复杂一点，有可能切的还不均匀。比如想切1/n块但实际切多了或者少了。
这时我想到个很好的思路，保证均匀分配，做法如下：
每个人要么只切下小得不能再小的一块蛋糕，交给下一个人选择，下一个人要么拿最小那块，要么继续切，这样一直循环下去，每个人都把自己切下的蛋糕堆在一起作为一块蛋糕。一直循环切到拿的人认为最小那块蛋糕也差不多够1/n块了就拿。