费用流模板 spfa+EK

最新推荐文章于 2022-06-23 17:59:42 发布

J_Sure

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本文介绍了一种使用网络流算法解决最小费用最大流问题的方法，包括算法原理、具体步骤以及实例演示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

const int N = 1e3, M = 1e5;
struct Node {
	int u, v, w, c;
	int next;
}edge[M];
int tot, S, T;
int head[N], pre[N], path[N], dis[N], q[N];
bool inq[N];

void init()
{
	tot = 0;
	memset(head, -1, sizeof(head));
}

void add(int u, int v, int w, int c)
{
	edge[tot].u = u; edge[tot].v = v;
	edge[tot].w = w; edge[tot].c = c;
	edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
	edge[tot].u = v; edge[tot].v = u;
	edge[tot].w = 0; edge[tot].c = -c;
	edge[tot].next = head[v]; head[v] = tot++;
}

bool spfa()
{
	memset(inq, 0, sizeof(inq));
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	//memset(pre, -1, sizeof(pre));
	dis[S] = 0; inq[S] = true;
	int fron = 0, rear = 0;
	q[rear++] = S;
	while(fron < rear) {
		int u = q[fron%N]; fron++;
		inq[u] = false;
		for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
			int v = edge[i].v;
			if(edge[i].w > 0 && dis[v] > dis[u] + edge[i].c) {
				dis[v] = dis[u] + edge[i].c;
				pre[v] = u; path[v] = i;
				if(!inq[v]) {
					inq[v] = true;
					q[rear%N] = v; rear++;
				}
			}
		}
	}
	return dis[T] < INF;
}

int EK()
{
	int ret = 0, flow = 0;
	while(spfa()) {
		int mini = INF;
		for(int i = T; i != S; i = pre[i]) {
			mini = min(mini, edge[path[i]].w);
		}
		for(int i = T; i != S; i = pre[i]) {
			edge[path[i]].w -= mini;
			edge[path[i]^1].w += mini;
		}
		ret += mini * dis[T];
		flow += mini;
	}
	return ret;
}

void build();

int main()
{
	init();
	build();
	int ans = EK();
	return 0;
}