AOJ-AHU-OJ-460 Prime Ring Problem（巩固）

最新推荐文章于 2014-04-05 13:58:22 发布

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DFS

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本文介绍了一种解决素数环问题的新方法，通过优化递归过程中的DFS函数仅使用一个参数cur，实现了更简洁清晰的代码实现。这种方法直接在素数环数组中存储合适的数字，并进行访问标记。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

上次使用递归完成了素数环问题，优化也做的还可以。主要思想是变量next,fath。递归开始的时候，next作为将要填入数字的位置，将fath保存到素数环中，然后访问此结点。判断将要填入的位置是否是n,为n表示素数环将要填满，首尾相接成功的话，打印素数环，return。而核心部分，就是

For i : 1~n {

符合条件则:

DFS(next+1, i) // i 作为局部变量存入栈内存

vis[i] = 0 //回溯

}

主函数只需要DFS(1, 1)即可。

现在学习一种新的方法，它的DFS只使用了1个参数cur

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
int a[20] = {1}, su[40];
int n;
bool vis[20]; //bool类型的vis可以节省一点内存
void dfs(int cur){
	if(cur == n&&su[1+a[n-1]]){ //cur==n表示素数环将要填满
        int i;
		for(i = 0; i < n-1; i++)
          printf("%d ", a[i]);
		printf("%d\n", a[i]);
	} //要么打印可行解，要么DFS
	else
		for(int i = 2; i <= n; i++){
			if(!vis[i] && su[i+a[cur-1]]){
				a[cur] = i;//可行，存入素数环
				vis[i] = 1;
				dfs(cur+1);//递归下一个环
				vis[i] = 0;//回溯
			}
		}
}
int main(){
	int cas = 0;
	su[2] = su[3] = su[5] = su[7] = su[11] = su[13] = su[17] = su[19] = 1;
	su[23] = su[29] = su[31] = su[37] = 1;//依旧使用打表的方法避免无谓的DFS
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
        printf("Case %d:\n", ++cas);
        if(su[n]&&n != 2){
            puts("");continue;
        }
        else if(n == 1||n == 9||n == 15){
            puts("");continue;
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs(1);
        puts("");
	}
}

核心思想：

For i : 2~n{

符合条件则

a[cur] = i

vis[i]

DFS(cur+1)

vis[i] X

}

并没有把结点存入栈内存的局部变量，符合条件就直接存入素数环，做访问标记，思路更直接清晰。