最小长度电路板排列问题一

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 50;
int p[MAX][MAX];
int bestx[MAX];
int n, m; //电路板数,连接块数

class Node
{
public:
    int dep;  //当前深度
    int cd;   //当前排列长度
    int *x;   //存储当前排列x[1:dep]
    int *low;  //电路块中最左边电路板
    int *high; //电路块中最右边电路板

    Node()
    {
        cd = 0;
        dep = 0;
        high = new int[m+1];
        low = new int[m+1];
        x = new int[n+1];
    }

    int len()  //计算当前排列最小长度
    {
        int temp = 0;
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(low[j]<=n && high[j]>0 && temp<high[j]-low[j])
                temp = high[j] - low[j];
        }
        return temp;
    }
};


int search()
{
    queue<Node> q;
    Node enode;
    int bestd = n + 1;
    int i, j;
    for(j=1; j<=m; j++)
    {
        enode.high[j] = 0;
        enode.low[j] = n + 1;
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
        enode.x[i] = i;
    while(true)
    {
        if(enode.dep == n-1) //仅一个儿子结点,已经排完n-1个电路板,现在排最后一个
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
                if(p[ enode.x[n] ][j]>0 && n>enode.high[j]) 
                    enode.high[j] = n;
            enode.cd = enode.len();
            if(enode.cd < bestd)
            {
                bestd = enode.cd; 
                copy(enode.x, enode.x+n+1, bestx);  
            }
        }
        else
        {
            int cur = enode.dep + 1;
            for(i=enode.dep+1; i<=n; i++)  //产生当前扩展结点的所有儿子结点
            {
                Node now;
                for(int j=1; j<=m; j++)
                {
                    now.low[j] = enode.low[j];
                    now.high[j] = enode.high[j];
                    if(p[ enode.x[i] ][j] > 0)
                    {
                        if(cur < now.low[j])
                            now.low[j] = cur;
                        if(cur > now.high[j])
                            now.high[j] = cur;
                    }
                }
                now.cd = now.len();
                if(now.cd < bestd)
                {
                    now.dep = enode.dep + 1;
                    copy(enode.x, enode.x+n+1, now.x);
                    now.x[now.dep] = enode.x[i];     //相当于回溯中的swap(x[dep], x[i])
                    now.x[i] = enode.x[now.dep];
                    q.push(now); 
                }
            }
        }
        if(q.empty())
            break;
        else
        {
            enode = q.front();  //下一层扩展结点
            q.pop();
        }
    }
    return bestd;
}

int main()
{
    ifstream fin("电路板.txt");
    cout << "输入电路板个数:";
    fin >> n; cout << n;
    cout << "\n输入连接块个数:";
    fin  >> m; cout << m;
    cout << "\n输入矩阵:\n";
    int i, j; 
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=m; j++)
        {
            fin >> p[i][j];  
            cout << p[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    cout << "\n排列的最小长度为:" << search();
    cout << "\n最佳排列为:\n" ;
    for(i=1; i<=n; i++)
        cout << bestx[i] << " ";

    cout << endl;
    cout << endl;
    fin.close();
    return 0;
}

这里写图片描述

### C++ 实现最小长度电路板排列算法 为了实现最小长度电路板排列问题,在C++中可以采用回溯法来遍历所有可能的排列组合,并通过计算每种排列下的总长度找到最短的种。此方法适用于较小规模的问题实例;对于较大规模的情况,则需考虑更高效的启发式或近似算法。 #### 算法思路 给定组不同尺寸的电路板,目标是在满足定约束条件下寻找种使得这些电路板首尾相连形成的链条达到最短的方法。这里假设每个电路板两端都有固定的连接器位置,即存在明确的方向性[^4]。 #### 伪代码框架 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <climits> using namespace std; struct Board { int id; // 板子编号 double length;// 长度 }; double min_length = DBL_MAX; vector<int> best_ordering, current_ordering; void backtrack(vector<Board>& boards, vector<bool>& used, int pos) { if (pos == boards.size()) { double total_length = calculate_total_length(current_ordering); if (total_length < min_length) { min_length = total_length; best_ordering = current_ordering; } return; } for (int i = 0; i < boards.size(); ++i) { if (!used[i]) { used[i] = true; current_ordering.push_back(boards[i].id); backtrack(boards, used, pos + 1); current_ordering.pop_back(); used[i] = false; } } } // 计算当前顺序下总的链表长度 double calculate_total_length(const vector<int>& ordering){ // 假设有个函数可以根据给定orderings计算对应的lengths } ``` 上述代码展示了如何利用递归来构建所有的可能性并从中挑选出最优解的过程。`backtrack()` 函数负责探索每个未被使用的电路板作为当前位置的选择,并在其基础上继续向下层深入直到形成完整的序列为止。旦到达叶子节点(即已经选择了全部N个元素),就调用 `calculate_total_length()` 对这条路径上的累积距离进行评估并与已知的最佳记录相比较更新全局变量 `min_length` 和 `best_ordering`。 需要注意的是,这段代码只是个基本模板,具体到实际应用场景还需要根据题目给出的数据结构特点以及额外的要求调整细节部分,比如定义具体的 `calculate_total_length()` 方法逻辑等。
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值