d森林问题

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本文介绍了一个基于贪心算法的森林分离程序，该程序读取文件中的森林结构数据，并通过计算找到最小分离集，使得森林中各树的根节点间的路径长度不超过预设值d。程序使用C++编写，涉及数据结构包括数组、文件输入输出等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include "iostream"
#include "fstream"
#include "queue"
using namespace std;

const int MAX = 50;
int parent[MAX]; //存储父结点
int leaf[MAX];  //存储叶子结点
int deg[MAX];   //存储顶点的出度
int parlen[MAX]; //parlen[i]表示i结点到父节点的距离
int cut[MAX];  //存储分离后子树的根结点
int dist[MAX];  //dist[i]表示结点i到叶结点的距离

//从叶结点到根结点移动
double greedy(int n, int d)
{
    int total = 0;
    int i;
    memset(cut, 0, sizeof(cut));
    memset(dist, 0, sizeof(dist));
    for(i=1; i<=leaf[0]; i++)
    {
        if(leaf[i]!=1) //如果不是根结点
        {
            int par = parent[leaf[i]];
            int len = parlen[leaf[i]];
            if(cut[par]<1 && dist[leaf[i]]+len>d) //如果路长超过d，且未分离
            {
                cut[par] = 1;
                par = parent[par];
                total++;
            }
            else if(cut[par]<1 && dist[par] < dist[leaf[i]] + len) //如果未超过d，且未分离
                dist[par] = len + dist[leaf[i]];  //更新父结点路长
            if(--deg[par]==0)   //如果出度边为0
                leaf[++leaf[0]] = par;
        }
    }
    return total;
}

int main()
{
    ifstream fin("d森林.txt");
    int n, d;
    cout << "输入树的顶点数：";
    fin >> n; cout << n;
    cout << "\n输入各边的情况：\n";
    int a, len;
    int i, j;
    leaf[0] = 0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        fin >> deg[i]; cout << deg[i] << " ";
        if(deg[i]==0)   //如果出度为0，则为叶子，leaf[0]为叶子数
            leaf[++leaf[0]] = i;
        else
            for(j=0; j<deg[i]; j++)
            {
                fin >> a >> len; cout << a << " " << len << " ";
                parent[a] = i;  //a结点的父结点为i
                parlen[a] = len;  //a结点到父结点的距离为len
            }           
        cout << endl;
    }
    cout << "输入d:";
    fin >> d; cout << d;

    cout << "\n最小分离集s顶点数为：" << greedy(n, d);
    cout << endl;
    fin.close();
    return 0;
}

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