拓拔排序算法

一、定义：

 

拓扑排序是对有向无回路图(DAG)顶点的一种排序，它使得如果存在从u到v的有向路径，那么满足序列中u在v前。

例如：（来自于某牛）

 

最后变成

 

所以我们的算法可以描述为这样一个过程：

1、找到整个图中所有的原点，将这些点压进队列（栈）中

2、从队列（栈）中取出一点，输出，将该点及它的边删除，找到它所指向的点，如果改点是一个原点（删除指向它的点后），则压入队列（栈）

3、重复2过程，直到它为空

应用：

1、判断有向图中是否存在回路。如果无法构成拓扑序列，那么图中存在环。

2、如果一个事件有拓扑关系（比如时间先后、重要程度），那么可以给出一种可行方案。

3、给一个图确定拓扑关系，也就是为图的DP划分阶段。在关键路径中应用比较明显。

4、2-Sat问题中给顶点染色