自动机中NFA学习心得

               这两周开始学习了《计算理论导引》一书中有关自动机的内容。首先学习了确定性有穷自动机（DFA）进而引出了表示一个自动机的形式化定义方法，之后定义了正则语言。今天下午又学习了（NFA）的有关知识。刘老师上课风趣幽默，详实透彻。下面说说我在学习这写内容时的心得。

1）一个自动机的形式化定义是一个5元组（Q,Σ,δ,q0,F),注意这里需要用中括号。

   2）F是一个接收状态集合，记得用大括号。

3）在DFA中转移函数δ的定义域和值域是一一对应的；而在NFA中转移函数δ的定义域是状态集，而值域是不确定的若干个状态的集合，即Q×Σ=ρ(Q):Q的幂集。

4）NFA转化为DFA时，δ'的Σ'没有ε---"零漂"。

5）NFA转化为DFA时，DFA中的状态集共有2^k个状态（k表示NFA中的状态数）

6）相应的DFA中的F'接收状态集有包含NFA中的F的所有子集。

以下用上课的两道练习来更加深入的理解NFA转化为DFA的方法。

        1.给出下图表示的NFA转换成DFA的形式化定义。

      ANS:

 

注意：1）对于这种多状态的DFA，只需先求出每个单元集合的对应值域即可，之后用∪的方式来计算后面的值域。

  2）注意δ'的定义域和值域都是集合。

      2.画出下列正则语言的NFA

1）A：三个状态，其中{w|w以00结束}

2）B：两个状态，只接受{0}；

3）A∪B

4）A°

5)  A*

ANS:

1)

2)

3)A∪B