剑指offer--面试题10:二进制中1的个数--Java实现

本文介绍了计算整数二进制表示中1的个数的方法,包括逐位检查和高效算法n&(n-1),并提供了详细的代码示例。

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题目描述:
请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数,例如把9表示成二进制是1001,有两位是1。因此如果输入9,该函数输出2。

思路:
考察位运算,首先想到的是每一位分别与1做与运算,判断是否为1。
这样有两种方式:
1.一步步左移这个整数,然后&1,但这里有一个问题,就是终止循环的条件,在Java中int使用32位,这样可以做到,但是不灵活。这里补充一下位移运算的规则:左移,就是右面补0;右移稍麻烦,如果是有符号数,左边补符号位,如果是无符号数,左边补0。在Java中都是有符号数。所以以下代码有可能陷入死循环:

static int NumberOf1VersionError(int n){
        int count = 0;
        while(n != 0){
            if( (n & 1) != 0){
                count++;
            }
            n = n >> 1;
        }

        return count;
    }

2.不移动整数,一步一步的左移1,这样就可以避免考虑符号位的问题。

static int NumberOf1Version1(int n) {
        int flag = 1;
        int count = 0;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }

        return count;
    }

这里循环的次数就是整数占的位数。假设整数为0,那也要循环32次。

还有另外一种更为有效的方式,有效是因为有几个0就做几次运算。
重要的是怎么找到1所在的位置。
n - 1 操作会把最右侧的1变为0,在这个1右侧的所有零都会变成1。比如1010 - 1 就会变成 1001。n & (n -1)也就是(1010&1001)就会把最右侧1消除掉,消除几次就表示有几个1。

代码如下:

static int NumberOf1Version2(int n) {
        int count = 0;

        while (n != 0) {
            count++;
            // 消除掉最右侧的1,能消除几次就表示有几个1
            n = n & (n - 1);
        }
        return count;
    }
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