【bzoj3997】[TJOI2015]组合数学 dp

最新推荐文章于 2019-04-17 19:09:00 发布

qingdaobaibai

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种利用动态规划解决特殊条件下的矩阵路径选择问题的方法。通过将矩阵左右翻转，转换问题条件为从左下角到右上角的选择过程，进而实现DP求解最大值路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

非常奇怪的题
第一想法是最小流，显然不可行
用到一个性质：如果(i,j)与(i',j')，仅当(i',j')在(i,j)的左下方时，(i,j)无法到达(i',j')
那么把矩阵左右翻转，条件变成了在i和j的右下方时才可以选
那就可以dp了
dp[i][j]表示(1,1)~(i,j)这个矩阵中的答案
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+a[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))

感觉怪怪的，考场上能想出来的受我一拜

乱七八糟的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 1010

using namespace std;

int a[maxn][maxn];
long long dp[maxn][maxn];
int n,m,T;

int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for (int i=1;i<=n;i++)
		  for (int j=m;j>=1;j--)
		    scanf("%d",&a[i][j]);
		for (int i=1;i<=n;i++)
		  for (int j=1;j<=m;j++)
		    dp[i][j]=max((long long)dp[i-1][j-1]+a[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));
		printf("%lld\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}