【bzoj2510】弱题 概率dp+循环矩阵矩阵乘法

  真心觉得是道不错的题，非常简单的dp方程，然后O（n^3）的矩阵乘法都是非常裸的，结果发现最后n<=1000的点是过不去的，想了一会决定看一下hzwer的题解，然后就学了一下循环矩阵，真心是个不错的东西，第一次见是在SDOI2015的时候，确实是个神奇的东西。

  本题的矩阵是一个循环矩阵，每一行都是由前一行右移一位得到的，于是就有一个非常好的性质，我们只需要保存第一行的情况，然后算出答案后，依次右移即可，具体计算方式如下。

f[i]=f[i-1]/M+f[i]*(1-1/M)


(f[1] f[2] ^ f[n])*(1-1/M 1/M   ^ 0    )=(f[1] f[2] …… f[n])
                      (0  1-1/M ……  0 )
                       (………………………)
     (0