大整数开方

最新推荐文章于 2021-01-18 11:10:29 发布

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分类专栏：二分

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本文提供了一种使用二分法求解正整数平方根整数部分的方法，适用于位数小于1000的正整数。通过预设的BigInteger数组优化搜索过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1211

求一个正整数的平方根，输出其平方根的整数部分，正整数位数len<1000;

因为一个数的平方根的位数是在 len/2 - 1 ~ len / 2 + 1 之间，利用二分法可求得此数的平方根。

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        BigInteger[] bite = new BigInteger[1005];
        bite[0] = BigInteger.ONE;
        bite[1] = BigInteger.valueOf(4);  //  sqrt(10) < 4 , sqrt(100) < 40 ,.....         
        for(int i = 2; i < 1005; i++)
        {
             bite[i] = bite[i-1].multiply(BigInteger.TEN); 
        }
         
        while (sc.hasNext()) {
            BigInteger bi = sc.nextBigInteger();
             
            BigInteger first = bite[bi.toString().length()/2 - 1 < 0 ? 0 : bi.toString().length()/2 - 1] ;
             
            BigInteger second = bite[bi.toString().length()/2 + 1];
            BigInteger factor1 = second;
            BigInteger factor;
            while (true) {
                factor = second.add(first).divide(BigInteger.valueOf(2));
                if(factor1.equals(factor) )  break;
                 
                if(factor.multiply(factor).compareTo(bi) < 0){
                    first = factor;
                }else if(factor.multiply(factor).compareTo(bi) > 0){
                    second = factor;
                }
                factor1 = factor;
            }
            System.out.println(factor);
        }
    }
}