poj2828 Buy Tickets 线段树，单点更新

最新推荐文章于 2019-04-27 15:51:00 发布

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分类专栏： poj 数据结构线段树文章标签：数据结构线段树 poj

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本文提供了一种解决POJ 2828问题的有效算法，通过逆序处理每个人插队的情况，并利用线段树来优化空位的查找过程，避免了O(n^2)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=2828

题目大意：人们一个一个的来排队买票并有插队情况，先给出人数n，再按人到来的顺序给出每个人插队的位置（插在第几个人后面），并告知每个人的id号，输出最终队伍的情况。

思路：n最大可能是200000，暴力法相当于插入排序，O(n^2)的复杂度，肯定超时了。按照逆序考虑每个人的插队情况，从最后一个开始，如果他插在第pos个位置后面，则说明他前面要有pos个空位。所以逆序处理每一个插队的人，每次找前面有pos个空位的空位。使用线段树的每个节点表示该区间的空位个数。

///2014.5.31
///poj2828

#include <cstdio>

#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 220000;
int sum[maxn<<2];
int n,pos[maxn],val[maxn],ord[maxn];

void PushUP(int rt) {
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt) {
    if (l == r) {
        sum[rt] = 1;
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUP(rt);
}
int query(int pos,int l,int r,int rt) {
    if ( l==r ) {
        sum[rt] = 0;
        return l;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    int ret = 0;
    if ( sum[rt<<1] >= pos ) ret = query(pos , lson);
    else ret = query(pos-sum[rt<<1], rson);
    PushUP(rt);
    return ret;
}
int main() {
    // freopen("in","r",stdin);
    while( scanf("%d",&n) !=EOF ){
        build(1 , n , 1);
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            scanf("%d%d",pos+i,val+i);
        }
        for(int i=n ; i>0 ; i--){
            ord[ query(pos[i]+1,1,n,1) ] = val[i];
        }
        for(int i=1 ; i<n ; i++){
            printf("%d ",ord[i] );
        }
        printf("%d\n",ord[n] );
    }
    return 0;
}