【CQOI 2006】移动棋子

这篇博客介绍了CQOI 2006年的一个移动棋子问题,棋盘上有n枚棋子需要在避开障碍的情况下移到一行、一列或对角线上,要求移动次数最小。题目提供了输入输出格式和示例,并分析了解决方案,采用枚举加费用流的方法,通过预处理棋子移动步数并进行费用流计算,得到最小移动步数。整体算法复杂度为O(N^4),可以在5秒内完成运算。

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Description

   在一个n*n的棋盘上有n枚棋子。每次可以把一枚棋子往上、下、左、右方向之一移动一格,最后排成一行、一列或者主、副对角线上(因此一共有2n+2条可能的目标状态),要求移动次数最小。 
   棋盘上有一些位置是障碍,棋子在任何时候都不能经过。棋子的初始位置保证不在障碍物上。任两枚棋子不能在同时到达 同一个格子。 

Input

第一行包含两个整数n, m,表示棋子的个数(它也是棋盘的边长)和障碍的个数。以下n行,每行两个整数(x, y),表示第i个棋子的坐标(1<=x, y<=n),以下m行,每行给出一个障碍物的坐标。假设这n+m个坐标两两不重合。

Output

一个整数,表示最小移动步数。如果无解,输出-1。

Sample Input


                
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