【CQOI 2006】移动棋子

最新推荐文章于 2024-10-04 14:25:12 发布
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分类专栏： 算法题解--图论：网络流
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/greatwjj/article/details/17487421
这篇博客介绍了CQOI 2006年的一个移动棋子问题，棋盘上有n枚棋子需要在避开障碍的情况下移到一行、一列或对角线上，要求移动次数最小。题目提供了输入输出格式和示例，并分析了解决方案，采用枚举加费用流的方法，通过预处理棋子移动步数并进行费用流计算，得到最小移动步数。整体算法复杂度为O(N^4)，可以在5秒内完成运算。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Description

　　　在一个n*n的棋盘上有n枚棋子。每次可以把一枚棋子往上、下、左、右方向之一移动一格，最后排成一行、一列或者主、副对角线上（因此一共有2n+2条可能的目标状态），要求移动次数最小。 
　　　棋盘上有一些位置是障碍，棋子在任何时候都不能经过。棋子的初始位置保证不在障碍物上。任两枚棋子不能在同时到达 同一个格子。 

Input

第一行包含两个整数n, m，表示棋子的个数（它也是棋盘的边长）和障碍的个数。以下n行，每行两个整数(x, y)，表示第i个棋子的坐标（1<=x, y<=n），以下m行，每行给出一个障碍物的坐标。假设这n+m个坐标两两不重合。

Output

一个整数，表示最小移动步数。如果无解，输出-1。

Sample Input


                

        

    

    
  


        

            

                      
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中国象棋棋子移动规则详解（Qt）

				
			

			

				

					啊渊的专栏
				

				

					03-24
					
					2400
					
				

			

		

		

			
				
中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂。中国象棋在中国的群众基础远远超过围棋，是普及最广的棋类项目，中国象棋已流传到十几个国家和地区。中国象棋使用方形格状棋盘，圆形棋子共有32个，红黑二色各有16个棋子，摆放和活动在交叉点上。双方交替行棋，先把对方的将（帅）“将死”的一方获胜。

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
【BZOJ2668】【cqoi2012】交换棋子 费用流

				
			

			

				

					辗转山河弋流歌
				

				

					03-28
					
					1838
					
				

			

		

		

			
				
前言：

本来以为这种双限制流量的方法很通用很好用，所以没有去写那个一个点拆成俩的奇葩做法……但是后来我发现，这种一个点拆成三个的方法没有任何意义，它只是针对了这道题的特殊性质噗。好像并不能拓展。

题解：

首先图转化成源点往开始图的黑点（当然你要用白点也不是不行）流流量，最终从结束图的黑点流向汇点。这个应该都能想到。

然后关键是怎么在流过一次后同时限制两个点。 
这也是我所想知道的……可是，

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
黑白棋子的移动

				
			

			

				

					Averent的博客
				

				

					07-08
					
					693
					
				

			

		

		

			
				
题目描述有2n个棋子（n≥4）排成一行，开始为位置白子全部在左边，黑子全部在右边，如下图为n=5的情况：○○○○○●●●●●移动棋子的规则是：每次必须同时移动相邻的两个棋子，颜色不限，可以左移也可以右移到空位上去，但不能调换两个棋子的左右位置。每次移动必须跳过若干个棋子（不能平移），要求最后能移成黑白相间的一行棋子。如n=5时，成为：○●○●○●○●○●任务：编程打印出移动过程。输入输出格式输入格...

			
		

	





	

		

			

				
					
【CQOI2006】移动棋子(BSOI1157)

				
			

			

				

					袋鼠与蒟蒻
				

				

					03-14
					
					769
					
				

			

		

		

			
				
【CQOI2006】移动棋子




Description
在一个n*n的棋盘上有n枚棋子。每次可以把一枚棋子往上、下、左、右方向之一移动一格，最后排成一行、一列或者主、副对角线上（因此一共有2n+2条可能的目标状态），要求移动次数最小。
棋盘上有一些位置是障碍，棋子在任何时候都不能经过。棋子的初始位置保证不在障碍物上。任两枚棋子不能在同时到达同一个格子。








			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
CQOI2006 / NKOJ2004--移动棋子

				
			

			

				

					INCINCIBLE的博客
				

				

					08-26
					
					999
					
				

			

		

		

			
				
【CQOI2006】移动棋子
Time Limit:50000MS  Memory Limit:65536K
Case Time Limit:5000MS
Description
　　　在一个n*n的棋盘上有n枚棋子。每次可以把一枚棋子往上、下、左、右方向之一移动一格，最后排成一行、一列或者主、副对角线上（因此一共有2n+2条可能的目标状态），要求移动次数最小。 
　　　棋盘上有一些位置

			
		

	





	

		

			

				
					
移动棋子（chess）

					
最新发布

				
			

			

				

					LXY130519的博客
				

				

					10-04
					
					504
					
				

			

		

		

			
				
一维的棋盘上有无限多个格子，每个格子都有一个编号，最中间的格子编号为 00 ，00 号格子向右依次编号为 11,22,33,…操作 22 ：从当前棋子所在的 𝑎a 号格子，直接跳到 −𝑎−a 号格子（如:可以从 66 直接跳到 −6−6 ，也可以从 −6−6 直接跳到 66 ）。𝑥,𝑦x,y不相等。一行，两个整数 𝑥x 和 𝑦y ， 表示要将棋子从 𝑥x 号格子移动到 𝑦y 号格子。一个整数，表示小明把棋子从 𝑥x 号格子移动到 𝑦y 号格子需要的最少操作次数。有 40% 的数据，|x|>|y|。

			
		

	





	

		

			

				
					
棋子移动问题

				
			

			

				

					陈刚编程心得与知识集
				

				

					06-13
					
					3811
					
				

			

		

		

			
				
棋子移动问题：
有2n个棋子（n≥4）排成一行，开始位置为白色全部在左边，黑色全部在右边。移动棋子的规则是：每次必须同时移动相邻两个棋子，颜色不限，可以左移也可以右移一空位上去，但不能调换两个棋子的左右位……每次移动必须跳过若干个棋子（不能平移），要求最后能够移成黑白相间的一行棋子。

			
		

	





	

		

			

				
					
信息学奥赛c++ 移动棋子正解

				
			

			

				

					q5416698的博客
				

				

					04-24
					
					1424
					
				

			

		

		

			
				
情况② 当x,y≥0时,可以直接用y的值-x的值就是移动的格子，比如y=5,x=2，至于要移动y-x次,也就是3次。情况③ 当x>y时，要把x的移到-x的位置，-x再向前移动一格，变成-y，-y在进行一次操作2即可。情况①，当x0时，可以判断x的绝对值是否是y，如果是，只需要进行一次操作2；情况⑧  当x在y的左侧时，x移动到-x,-x移动到-y，再进行一次二次操作即可。=y时，x先移动到abs(x)的位置，再移动到y的位置。情况⑤  x在右，y在左,只需要把x移到-x，在往右移到y即可。

			
		

	





	

		

			

				
					
棋子移动——解题报告

				
			

			

				

					关祺
				

				

					08-24
					
					1316
					
				

			

		

		

			
				
BFS
因为数轴无现长，并且有第一种操作：直接+4，或者-4，所以我们只用关心一开始有多少个棋子%4=0,1,2,3即可。
第二种操作：相当于是把两个棋子的位置各+1 %4。
第三种操作：相当于是把第i种棋子个数-1，第i+1种棋子个数-1，第i+2种棋子个数+1,。
然后BFS就行了，状态是f[31][31][31][31]。
#include 
#include 
char a[31

			
		

	





	

		

			

				
					
博弈论------------------移棋子游戏

				
			

			

				

					qq_45772483的博客
				

				

					03-29
					
					828
					
				

			

		

		

			
				
给定一个有 NN 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。
玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。
对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。
输入格式
第一行，三个整数 N,M,KN,M,K，NN 表示图中节点总数，MM 表示图中边的条数，KK 表示棋子的个数。
接下来 MM 行，每行两个整数 X,Y...

			
		

	





	

		

			

				
					
NKOJ 2040 （CQOI 2011）放棋子（递推+容斥原理+组合数）

				
			

			

				

					Mogician_Evian的博客
				

				

					10-14
					
					688
					
				

			

		

		

			
				
P2040【CQOI2011】放棋子问题描述
  在一个n行m列的棋盘里放一些彩色的棋子，使得每个格子最多放一个棋子，且不同颜色的棋子不能在同一行或者同一列。有多少种方法？ 例如，n=m=3，有两个白棋子和一个灰棋子，下面左边两种方法都是合法的，但右边两种都是非法的。 
  
输入格式
  输入第一行为两个整数n, m, c，即行数、列数和棋子的颜色数。第二行包含c个正整数，即每个颜色的棋子数。所有

			
		

	





	

		

			

				
					
【二分图最佳匹配】移动棋子

				
			

			

				

					wu_yihao的专栏
				

				

					04-12
					
					977
					
				

			

		

		

			
				
重庆省选 2006

移动棋子(move)
 
在一个n*n的棋盘上有n枚棋子。每次可以把一枚棋子往上、下、左、右方向之一移动一格，最后排成一行、一列或者主、副对角线上（因此一共有2n+2条可能的目标状态），要求移动次数最小。
棋盘上有一些位置是障碍，棋子在任何时候都不能经过。棋子的初始位置保证不在障碍物上。任两枚棋子不能在同时到达   同一个格子。

【输入文件】
输入文件mov

			
		

	





	

		

			

				
					
51Nod - 1534 - 棋子游戏（博弈论）

				
			

			

				

					sugarbliss
				

				

					04-11
					
					460
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1534&amp;judgeId=1534

波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏。今天他们玩了一个游戏，这个游戏在一个很大的棋盘上进行，他们每个人有一个棋子。他们轮流移动自己的棋子，波雷卡普先开始。每一步移动中，波雷卡普可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y) 或者 ...

			
		

	





	

		

			

				
					
题目 3180: 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-棋盘

				
			

			

				

					qq_42472229的博客
				

				

					10-22
					
					701
					
				

			

		

		

			
				
每次操作会将棋盘上某个范围内的所有棋子的颜色取反 (也就是白色棋子变为黑色，黑色棋子变为白色)。小蓝拥有 n × n 大小的棋盘，一开始棋盘上全都是白子。小蓝进行了 m 次操作，请输出所有操作做完后棋盘上每个棋子的颜色。，优化一下输入输出，能过全部案例。1、两重循环，时间复杂度是。

			
		

	





	

		

			

				
					
【算法】棋盘（模板题）

				
			

			

				

					weixin_74154742的博客
				

				

					03-20
					
					554
					
				

			

		

		

			
				
小蓝拥有 n×n 大小的棋盘，一开始棋盘上全都是白子。小蓝进行了 m 次操作，每次操作会将棋盘上某个范围内的所有棋子的颜色取反(也就是白色棋子变为黑色，黑色棋子变为白色)。请输出所有操作做完后棋盘上每个棋子的颜色。

			
		

	





	

		

			

				
					
P5057 [CQOI2006]简单题

				
			

			

				

					代码笔记本
				

				

					07-14
					
					271
					
				

			

		

		

			
				
有一个 n 个元素的数组，每个元素初始均为 0。有 m 条指令，要么让其中一段连续序列数字反转——0 变 1，1 变 0（操作 1），要么询问某个元素的值（操作 2）。 例如当 n = 20 时，10 条指令如下：



输入格式

第一行包含两个整数 n, m，表示数组的长度和指令的条数； 以下 m 行，每行的第一个数 t 表示操作的种类：

若 t = 1，则接下来有两个数 L, R，表示区间 [L, R] 的每个数均反转； 若 t = 2，则接下来只有一个数 i，表示询问的下标。

输出格式

每个操

			
		

	





	

		

			

				
					
【洛谷】P5057 简单题

				
			

			

				

					数学、算法爱好者的博客
				

				

					02-13
					
					543
					
				

			

		

		

			
				
可以考虑该数组的异或差分数组，这样两个操作就转为单点修改和求前缀和，可以用树状数组来做。条指令，要么让其中一段连续序列数字反转——，表示数组的长度和指令的条数；个元素的数组，每个元素初始均为。），要么询问某个元素的值（操作。，则接下来只有一个数。

			
		

	





	

		

			

				
					
NOIP1997棋盘问题（2）

				
			

			

				

					
				

				

					10-14
					
					520
					
				

			

		

		

			
				
题目描述
在N \times NN×N的棋盘上(1≤N≤10)(1≤N≤10)，填入1,2,…,N^21,2,…,N2共N^2N2个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。
例如：当N=2N=2时，有：
其相邻数的和为素数的有：
1+2,1+4,4+3,2+31+2,1+4,4+3,2+3
当N=4N=4时，一种可以填写的方案如下：
在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字1...

			
		

	





	

		

			

				
					

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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