算法导论-第24章- 单源最短路径 - 24.3 Dijkstra 算法

最新推荐文章于 2024-10-05 21:21:17 发布
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分类专栏： 数据结构和算法 文章标签： 算法导论
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本文介绍了Dijkstra算法，一种用于计算单源最短路径的典型算法。算法以起始点为中心逐步扩展，确保每次添加到集合S中的顶点对应最短路径已知。文章详细阐述了算法的基本思想和步骤，并提供了相关代码实现。

1、综述

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

其基本思想是，设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。

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算法导论 24.3 Dijkstra算法
Koliday的学习之路
07-09 2385
一，Dijkstra算法的思想        Dijkstra算法解决的是权重非负的有向图的单源最短路径问题，仍然使用的是贪心策略，每次将权值最小的结点加入集合中。二，Dijkstra算法介绍        准备阶段：一副赋值有向图，我们定义一个集合S，表示源结点s到集合S中的结点的最短路径已经被找到，再定义一个队列Q=V-S用于存放未找到最短路径的结点。        算法过程：算法不断的从Q中...
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【笔记】 用二项堆 【练习】
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算法导论第二十四章习题解答
04-05
能用代码表示的都用代码表示，不能表示的写出思路，思路都没写的就是我也做不出来。
《算法导论》24.3-Dijkstra(迪杰斯特拉)算法（含C++代码）
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本文为《算法导论》24.3-Dijkstra(迪杰斯特拉)算法（含C++代码），欢迎参考！
算法导论——24.3 Dijkstra最短路径算法java实现
The_sam的博客
05-09 1200
Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉（Dijkstra）于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。 　　其基本原理是：每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。不过根据这个原理，用Dijkstra求最短路的图不能有负权边，因为扩展到负权边的时候会产生更短的距离，有可能就破坏了已经更新的点距离不
算法导论习题解-第24章单源最短路径
groovy2007的专栏
08-11 2030
#24.1-3 BELLMAN_FORD算法提前终止解：
《算法导论》笔记 第24章 总结与思考
Azarath Metrion Zinthos
05-07 2258
【总结】 【思考】 24-1 dui
【算法导论】24.3 Dijkstra算法
Harry的专栏
11-19 3201
算法导论24.3章中算法的C++实现，代码如下： /********************************************************************  * Copyright (C) 2012 Li Yachao  * Contact: liyc7711(at)gmail.com  *  * Permission to use, copy, m
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （362）-- 算法导论24.3 4题
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福大大架构师每日一题
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要验证 Gaedel 教授的程序是否实现了 Dijkstra 算法，我们可以利用 Dijkstra 算法的一些关键性质。具体来说，我们需要验证以下几点：为了高效地验证这些性质，我们可以使用 Bellman-Ford 算法（它能在 O(V+E)O(V+E)O(V+E) 时间内检测负权环，但在我们的情况下，所有边权重为非负，所以它可以用来计算最短路径并验证 Dijkstra 的结果）。如果 Bellman-Ford 算法计算出的最短路径和 Dijkstra 算法输出的结果一致，则程序是正确的。下面是使用 Go
完整的算法导论习题答案 完整的算法导论习题答案
03-24
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算法导论章节答案(21~25章)
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21~25章
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英文原版 教师手册 算法导论-习题答案-含课后习题详细解答
[Read]XXJ00176《算法导论》第24章 单源最短路径
六半
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忙碌的人，总有理由逃避。 只是一个自己的积累过程。
算法导论第24章：单源最短路径
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目录 Bellman-Ford算法 有向有负环图 有向有非负环图（练习24.1-3） 找到负环上的所有结点（练习24.1-6） DAG中的单源最短路径问题 有向无环图 S到V的路径总数（练习24.2-4） Dijkstra算法 有向无负权图 Bellman-Ford算法 有向有负环图 算法：对所有E松弛V-1次，若还存在可松弛的结点，说明存在负环 运行时间：O(VE) ...
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差分约束系统：以算法导论中的问题为例：X1 - X2 <= 0 X1 - X5 <= -1 X2 - X5 <= 1 X3 - X1 <= 5 （1） X4 - X1 <= 4 X4 - X3 <= -1 X5 - X3 <= -3 X5 - X4 <= -3这样的不等式组就称作差分约束系统。注意： x1-x2<=w在图上对应的是x2->x1的边权为w的一条边，而不是x1->x
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Background 最短路径更多的是针对一张有向有权图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，图中存在某条路径： p=<v0,v1,...,vk> p=<v_0,v_1,...,v_k> p=<v0​,v1​,...,vk​> 则其路径的权重则为点集合对应的边权之和： w(p)=∑i=1kw(vi−1,vi) w(p)=\sum_{i=1}^{k} w\left(v_{i-1}, v_{i}\right) w(p)=i=1∑k​w(vi−1​,vi​) 所以定义最短
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